操作平台： win10，python37, jupyter
（1）导入包

import numpy as np
import scipy as sp

（2）查看版本

sp.__version__

'1.4.1'

1、登月图片消噪

scipy 和numpy类似的高端的科学计算库
傅里叶变换：
- 物理世界中，所有东西，无论形态如何都是由基本粒子组成
- 数学世界中，所有公式，数据，无论形态如何，都是由基本的方程组成，正弦波
- 音乐，谱，数据，非常多歌曲------------->基本谱调组成
- 时域-------------->频域
- 人看到数据样子----------->真实样子，基本样子
- 时域是现象，频域是本质，将数据由表及里，来进行分析
scipy.fftpack模块用来计算快速傅里叶变换
速度比传统傅里叶变换更快，是对之前算法的改进
图片是二维数据，注意使用fftpack的二维转变方法

# fft2处理二维数据；ifft2 inverse 反转
from scipy.fftpack import fft2,ifft2
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline

1.1、导入图片

cmap = plt.cm.gray 展示时对应的图片颜色，plt.cm.Blues, plt.cm.Reds
登月不平滑：
- ‘噪声’------>白色圆环
- 数据不平滑---->不协调----->波动比较大
- 傅里叶变换，时域----->频域（波动）
- 将波动大的数据过滤掉，保留下的数据自然，平滑
- 傅里叶变化，高等算法，处理数据

moon = plt.imread('./moonlanding.png')
plt.figure(figsize=(12,9))
plt.imshow(moon,cmap = plt.cm.gray)
plt.show()

在这里插入图片描述

1.2、查看图片信息

moon.shape #结果为(474, 630)
moon

array([[0.04705882, 0.        , 0.23921569, ..., 0.        , 0.00392157,
        0.53333336],
       [0.        , 0.        , 0.6784314 , ..., 0.10196079, 0.2901961 ,
        0.        ],
       [0.72156864, 0.10980392, 0.6039216 , ..., 0.        , 0.21568628,
        1.        ],
       ...,
       [0.00392157, 0.        , 1.        , ..., 1.        , 1.        ,
        0.95686275],
       [0.        , 0.        , 0.15686275, ..., 0.        , 0.        ,
        0.3529412 ],
       [1.        , 0.52156866, 0.04705882, ..., 0.        , 0.        ,
        1.        ]], dtype=float32)

1.3、进行傅里叶变换

moon_fft = fft2(moon)
moon_fft.shape #结果为(474, 630)，形状没有变化
moon_fft

array([[126598.46      -0.j      ,  -4608.579  -1892.4691j  ,
          -322.0927   -20.277735j, ...,   -906.1584 +1539.3083j  ,
          -322.0927   +20.277735j,  -4608.579  +1892.4691j  ],
       [ -9421.1    +5242.114j   ,   5224.017  -3171.743j   ,
          1607.9927 +1269.4243j  , ...,   -677.345   -936.16174j ,
           354.62457-1003.8347j  ,   1965.366  -2188.0593j  ],
       [ -2928.3508 +7280.916j   ,  -1116.4069 +1338.3181j  ,
          -474.20056 +385.40207j , ...,    239.77225 -977.2128j  ,
          1582.9283  -261.9535j  ,   2641.927   -292.0936j  ],
       ...,
       [  1850.5717 -2451.1785j  ,   -781.0807   +13.744507j,
           377.90704  +12.66983j , ...,  -1526.7867 +1271.2621j  ,
         -2705.5718 -3488.5286j  ,   1897.4039 -2281.9092j  ],
       [ -2928.3508 -7280.916j   ,   2641.927   +292.0936j  ,
          1582.9283  +261.9535j  , ...,  -2208.43     +81.80743j ,
          -474.20056 -385.40207j ,  -1116.4069 -1338.3181j  ],
       [ -9421.1    -5242.114j   ,   1965.366  +2188.0593j  ,
           354.62457+1003.8347j  , ...,   1190.5853 -1431.9934j  ,
          1607.9927 -1269.4243j  ,   5224.017  +3171.743j   ]],
      dtype=complex64)

1.4、计算平均值并过滤大的值

（1）计算所有数据波动频率平均值

np.abs(moon_fft).mean()

51.193375

（2）大于10倍平均值波动，波动比较大，过滤掉

cond = np.abs(moon_fft) > 500
cond

array([[ True,  True, False, ...,  True, False,  True],
       [ True,  True,  True, ...,  True,  True,  True],
       [ True,  True,  True, ...,  True,  True,  True],
       ...,
       [ True,  True, False, ...,  True,  True,  True],
       [ True,  True,  True, ...,  True,  True,  True],
       [ True,  True,  True, ...,  True,  True,  True]])

（3）过滤重新赋值，超过500的变成常量0

moon_fft[cond] = 0

1.5、反转变换

（1）将频域变为时域

# 将频域--------->时域（肉眼可见的图片）
moon_result = ifft2(moon_fft)
moon_result

array([[-0.21588416-2.06498307e-09j,  0.08547959-2.22494068e-09j,
        -0.1734157 -6.48814069e-09j, ...,  0.00313994+2.01924011e-09j,
        -0.12628847+1.93838989e-09j, -0.12006476-1.46896051e-09j],
       ...,
       [-0.06233133-9.71054970e-09j,  0.06238186-7.02620895e-09j,
        -0.05904225-1.34424294e-09j, ..., -0.05108551-1.63348766e-08j,
        -0.01733965+1.31372992e-08j, -0.04830755+2.72279710e-09j]],
      dtype=complex64)

（2）去掉虚数

moon2 = np.real(moon_result)
moon2

array([[-0.21588416,  0.08547959, -0.1734157 , ...,  0.00313994,
        -0.12628847, -0.12006476],
       [-0.07464704,  0.02630263, -0.05795978, ..., -0.10645279,
        -0.10607976, -0.06213437],
       ...,
       [-0.02365951, -0.21761245, -0.04112263, ..., -0.03240316,
        -0.03881304,  0.18942524],
       [-0.06233133,  0.06238186, -0.05904225, ..., -0.05108551,
        -0.01733965, -0.04830755]], dtype=float32)

1.6、显示该图片

plt.figure(figsize=(12,9))
plt.imshow(moon2, cmap = plt.cm.gray)

在这里插入图片描述

1.7、把图片变白

（1）绝对值

moon3 = np.abs(moon2)
moon3

array([[0.21588416, 0.08547959, 0.1734157 , ..., 0.00313994, 0.12628847,
        0.12006476],
       [0.07464704, 0.02630263, 0.05795978, ..., 0.10645279, 0.10607976,
        0.06213437],
       [0.01300091, 0.04392406, 0.03069698, ..., 0.09355523, 0.09281518,
        0.0542772 ],
       ...,
       [0.00554967, 0.06839291, 0.11348298, ..., 0.05521009, 0.02254211,
        0.17004329],
       [0.02365951, 0.21761245, 0.04112263, ..., 0.03240316, 0.03881304,
        0.18942524],
       [0.06233133, 0.06238186, 0.05904225, ..., 0.05108551, 0.01733965,
        0.04830755]], dtype=float32)

（2）数值增大

数值越大，图片亮度越高

moon4 = (moon3*255).astype(np.uint8) #数值变大并转换类型
moon4

array([[55, 21, 44, ...,  0, 32, 30],
       [19,  6, 14, ..., 27, 27, 15],
       [ 3, 11,  7, ..., 23, 23, 13],
       ...,
       [ 1, 17, 28, ..., 14,  5, 43],
       [ 6, 55, 10, ...,  8,  9, 48],
       [15, 15, 15, ..., 13,  4, 12]], dtype=uint8)

（3）绘制图片

plt.figure(figsize=(12,9))
plt.imshow(moon4 + 100,cmap = plt.cm.gray)

在这里插入图片描述

2、数值积分，求解圆周率

求解圆周率
integrate 对函数(1 - x²⁾0.5进行积分
X2 + Y2 = 1,半径是1
pi×r**2,只要求得面积—>pi

2.1、首先画一个圆

# X**2 + Y**2 = 1
# Y = (1 - X**2)**0.5
c = lambda x : (1-x**2)**0.5
x = np.linspace(-1,1,100)
y = c(x)
plt.figure(figsize=(5,5))
plt.plot(x,y)
plt.plot(x,-y)

在这里插入图片描述

2.2、求圆的面积

圆的面积等于: s = pi * r ** 2
圆周率等于： pi = s / (r**2)
假设我们不知道圆周率，就可以使用积分的方式求上面个半圆的面积，然后乘以2，得到整个圆的面积。
求积分
- 使用scipy.integrate进行积分，调用quad()方法

在这里插入图片描述

from scipy import integrate
# 半圆面积，圆周率一半
integrate.quad(c,-1,1)

(1.5707963267948983, 1.0002354500215915e-09) #（结果，误差）

整个圆的面积：

1.5707963267948983 * 2

3.1415926535897967

当年祖冲之把 pi 精确到 3.1415926，我们的结果完全正确！

3、Scipy文件输入/输出

随机生成数组，使用scipy中的io.savemat()保存
文件格式是.mat，标准的二进制文件

from scipy import io

3.1、使用io.savemat保存数据

#将上面的moon2写入moon.mat
io.savemat('moon.mat',mdict = {'moon':moon2})

3.2、使用io.loadmat()读取数据

io.loadmat('./moon.mat')

{'__header__': b'MATLAB 5.0 MAT-file Platform: nt, Created on: Mon Apr 15 10:45:32 2019',
 '__version__': '1.0',
 '__globals__': [],
 'moon': array([[-0.2158841 ,  0.08547963, -0.17341562, ...,  0.00313992,
         -0.1262884 , -0.12006474],
        [-0.07464715,  0.02630262, -0.05795981, ..., -0.10645279,
         -0.10607974, -0.06213436],
        [ 0.01300102, -0.04392404, -0.03069701, ..., -0.09355526,
         -0.09281505,  0.0542773 ],
        ...,
        [ 0.00554965, -0.06839301, -0.11348293, ...,  0.05521014,
         -0.02254207,  0.17004317],
        [-0.0236596 , -0.21761242, -0.04112267, ..., -0.03240317,
         -0.03881308,  0.18942517],
        [-0.06233123,  0.06238206, -0.05904231, ..., -0.05108529,
         -0.01733968, -0.04830741]], dtype=float32)}

3.3、读写图片

读写图片使用scipy中misc.imread()/imsave()

备注： 我上面用的的版本 1.4.1 出现了错误，AttributeError: module 'scipy.misc' has no attribute 'imread' ，于是我就降低了版本为 1.2.1 ,才运行成功的！

卸载以前的版本 pip uninstall scipy
安装指定版本 pip install scipy==1.2.1

from scipy import misc
cat = misc.imread('./cat.jpg')
cat

array([[[231, 186, 131],
        [232, 187, 132],
        [233, 188, 133],
        ...,
        [ 99,  54,  51],
        [ 91,  47,  48],
        [ 83,  41,  42]],
      ...,
        [188,  98,  64],
        [188,  95,  62],
        [188,  95,  62]]], dtype=uint8)

（1）展示图片：

plt.imshow(cat)

在这里插入图片描述

（2）旋转60°

cat2 = misc.imrotate(cat,60) #旋转60度
plt.imshow(cat2)

在这里插入图片描述

（3）大小变换

'''  size : int, float or tuple
        * int   - Percentage of current size.
        * float - Fraction of current size.
        * tuple - Size of the output image (height, width).'''
cat3 = misc.imresize(cat, 0.1) #10, 50, (100,100)
plt.imshow(cat3)

在这里插入图片描述

（4）滤波操作

# 滤波操作
'''    ftype : str
        The filter that has to be applied. Legal values are:
        'blur', 'contour', 'detail', 'edge_enhance', 'edge_enhance_more',
        'emboss', 'find_edges', 'smooth', 'smooth_more', 'sharpen'.'''
cat4 = misc.imfilter(cat,'smooth')
plt.imshow(cat4)

在这里插入图片描述

3.4、图片处理

使用scipy.misc.face(gray=True)获取图片，使用ndimage移动坐标、旋转图片、切割图片、缩放图片

（1）导包，读取图片显示图片

from scipy import ndimage

# scipy自带的一张图片，练习
# 使用任何图片都可以
face = misc.face()
plt.imshow(face)

在这里插入图片描述

（2）shift移动坐标

# 0 纯黑，255纯白
face2 = ndimage.shift(face,shift = [0,-500,0],cval = 255)
plt.imshow(face2)

在这里插入图片描述

（3）照镜子

face2 = ndimage.shift(face,shift = [0,-500,0],mode = 'mirror') # mode = {'reflect', 'constant', 'nearest', 'mirror', 'wrap'}
plt.imshow(face2)

在这里插入图片描述

（4）rotate旋转图片

face3 = ndimage.rotate(face,angle = 60)
plt.imshow(face3)

在这里插入图片描述

（5）zoom缩放图片

face4 = ndimage.zoom(face,zoom = [0.5,0.5,1/3],mode = 'mirror')
plt.imshow(face4.reshape(384,512),cmap = plt.cm.gray) #1/3为黑白图片，必须要降维二维才能显示

在这里插入图片描述

（6）透明度

face4 = ndimage.zoom(face,zoom = [0.5,0.5,4/3],mode = 'mirror')
face4.shape #结果为(384, 512, 4) #grb+透明
plt.imshow(face4,cmap = plt.cm.gray)

在这里插入图片描述

3.5、图片进行过滤

添加噪声，对噪声图片使用ndimage中的高斯滤波、中值滤波、signal中维纳滤波进行处理，使图片变清楚。

（1）高斯滤波sigma：高斯核的标准偏差

# 高斯分布，正太分布，概率不一样
# misc.imfilter(moon,'smooth')
moon5 = ndimage.gaussian_filter(moon,sigma = 3)
plt.figure(figsize=(12,9))
plt.imshow(moon5,cmap = plt.cm.gray)

在这里插入图片描述

（2）中值滤波

中值滤波参数size：给出在每个元素上从输入数组中取出的形状位置，定义过滤器功能的输入

moon6 = ndimage.median_filter(moon,size=5)
plt.figure(figsize=(12,9))
plt.imshow(moon6,cmap = plt.cm.gray)

在这里插入图片描述

4、scipy矩阵

matrix，scipy将矩阵进行了封装，对象matrix
sparse稀松矩阵：大部分是0，小部分是非零数据
优点：节省内存

from scipy import matrix

4.1、创建矩阵

（1）举证A

A = matrix(np.random.randint(0,10,size = (4,5)))
A

matrix([[5, 8, 8, 4, 6],
        [3, 7, 5, 9, 5],
        [1, 2, 1, 4, 0],
        [8, 8, 1, 3, 7]])

（2）矩阵B

B = matrix(np.random.randint(0,10,size= (5,4)))
B

matrix([[3, 6, 5, 5],
        [3, 0, 6, 2],
        [5, 7, 2, 0],
        [4, 8, 4, 0],
        [3, 5, 8, 9]])

（3）乘积运算

A.dot(B)

matrix([[113, 148, 153,  95],
        [106, 150, 143,  74],
        [ 30,  45,  35,   9],
        [ 86, 114, 158, 119]])

（4）创建一个10000 * 10000的矩阵

S = np.random.randint(0,100,size = (10000,10000))
S

array([[46, 19, 63, ..., 81, 92, 48],
       [90, 35, 48, ..., 37, 23, 90],
       [25, 42, 38, ..., 99, 25,  7],
       ...,
       [76, 16, 30, ..., 82, 62, 83],
       [39, 98, 94, ..., 61,  1,  6],
       [62,  7, 99, ..., 47, 54, 91]])

4.2、保存到本地

（1）保存数据

np.save('./S.npy',S)

文件大小：
在这里插入图片描述
（2）填充替换值

S[S < 98] = 0 #用0填充小于98的数据
S

array([[ 0,  0,  0, ...,  0,  0,  0],
       [ 0,  0,  0, ...,  0,  0,  0],
       [ 0,  0,  0, ..., 99,  0,  0],
       ...,
       [ 0,  0,  0, ...,  0,  0,  0],
       [ 0, 98,  0, ...,  0,  0,  0],
       [ 0,  0, 99, ...,  0,  0,  0]])

（3）重新保存数据

np.save('S2.npy',S)

文件结果的大小并没有被改变

（4）文件大小计算

10000 * 10000 * 32 / 8 / 1024 / 1024

381.4697265625

4.3、稀松矩阵

（1）转为稀松矩阵

# 稀松矩阵，大部分是0，小部分是非零数据
from scipy import sparse
S1 = sparse.csc_matrix(S)
print (S1)

  (44, 0)	99
  (51, 0)	99
  (102, 0)	99
  (156, 0)	99
  :	:
  (9721, 9999)	98
  (9801, 9999)	99
  (9845, 9999)	99
  (9945, 9999)	99

（2）保存数据

sparse.save_npz('./sparse.npz',S1)

在这里插入图片描述

几乎把它的大小降了100倍

阿优乐扬

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python scipy库基础学习(图片消噪, 求解圆周率, Scipy文件输入/输出, scipy矩阵)

文章目录

1、登月图片消噪

1.1、导入图片

1.2、查看图片信息

1.3、进行傅里叶变换

1.4、计算平均值并过滤大的值

1.5、反转变换

1.6、显示该图片

1.7、把图片变白

2、数值积分，求解圆周率

2.1、首先画一个圆

2.2、求圆的面积

3、Scipy文件输入/输出

3.1、使用io.savemat保存数据

3.2、使用io.loadmat()读取数据

3.3、读写图片

3.4、图片处理

3.5、图片进行过滤

4、scipy矩阵

4.1、创建矩阵

4.2、保存到本地

4.3、稀松矩阵

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