中缀表达式转后缀表达式（Java实现）

思路分析：

对于计算机的计算而言，常将中缀表达式转为后缀表达式（逆波兰表达式）进行计算

中缀表达式 1+((2+3)*4)-5  => 后缀表达式   1 2 3 + 4 * + 5 -

步骤：

1）初始化两个栈：运算符栈S1以及中间结果的栈S2;

2）从左向右扫描中缀表达式；

3）遇到操作数时，直接将其压入栈S2；

4）遇到运算符时，比较其与栈顶运算符的优先级：

①如果S1为空，或者栈顶元素为‘(’，则直接入栈

②否则，若优先级比栈顶元素高，也将运算符压入栈

③否则，将S1栈顶的运算符弹出并压入S2栈中，再次转到（4.1）与S1中的新的运算符作比较

5）遇到括号时：

①如果是左括号 '('，则直接压入栈S1

②如果是右括号')'，则一次弹出栈S1中的运算符，并压入栈S2，直到遇到左括“（”为止，此时将这一对括号去掉

6）重复步骤2-5，直到表达式的最右边；

7）将S1中剩余的运算符一次弹出并压入S2；

8）一次弹出S2 中的元素并输出，结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式；

 伪代码：

	//将中缀表达式转成对应的list
	public static List<String> toInfixExpression(String s)
	{
		List<String> list = new ArrayList<>();
		int i = 0; //指针
		char c;   //指针时的字符串
		String str; //多位数的拼接
		do {
			//如果是一个非负,则直接进入list
			if((c=s.charAt(i)) < 48 || (c=s.charAt(i)) > 57)
			{
				list.add("" + c);
				i++; //后移
			}
			else 
			{
				str = "";
				while(i < s.length() && (c=s.charAt(i)) >= 48 && (c=s.charAt(i)) <= 57)
				{
					str = str + c; //多位数的话，进行拼接
					i++;
				}
				list.add(str);
			}
		}while(i < s.length());
		return list;
	}
	
	//将得到的中缀表达式对应的List => 后缀表达式的List
	public static List<String> parseSuffixExpression(List<String> list)
	{
		//定义两个栈
		Stack<String> s1 = new Stack<>();//符号栈
		//说明：因为S2这个栈，在整个转换过程中，没有pop操作，而且后面需要我们逆序输出
		//因此比较麻烦，这里我们就不用Stack<String>，直接使用List<String>S2
		List<String> s2 = new ArrayList<>();  //存储中间结果的List2
		
		//遍历List
		for(String item : list)
		{
			//如果是一个数,加入s2
			if(item.matches("\\d+"))
			{
				s2.add(item);
			}
			else if(item.equals("("))
			{
				s1.push(item);
			}
			else if(item.equals(")"))
			{
				//如果是右括号，则一次弹出s1栈顶的运算符，并压入s2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃
				while(!s1.peek().equals("("))
				{
					s2.add(s1.pop());
				}
				s1.pop();  //弹出左括号
			}
			else
			{
				//当item的优先级小于等于s1的栈顶运算符，将s1的栈顶的运算符弹出并加入s2中，再次转到(4.1)与s1中新的运算符相比较
				while(s1.size() != 0 && Operation.getValue(s1.peek()) >= Operation.getValue(item))
				{
					s2.add(s1.pop());
				}
				s1.push(item);
			}
		}
		while(s1.size() != 0)
		{
			s2.add(s1.pop());
		}
		return s2;
	}

		System.out.println("表达式 : " + exception);
		List<String> infixExpressionList = toInfixExpression(exception);
		System.out.println("中缀表达式对应的List :" + infixExpressionList);
		List<String> sufixExpressionList = parseSuffixExpression(infixExpressionList);
		System.out.println("后缀表达式对应的List :" + sufixExpressionList);