分治的典型应用:快速排序
数组排序任务可以如下完成:
1) 设k=a[0], 将k挪到适当位置,使得比k小的元素都在k左边,比k大的元素都在k右边,和k相等的,不关心在k左右出现均可 (O(n)时间完成)
2) 把k左边的部分快速排序
3) 把k右边的部分快速排序
快速排序过程
代码思路
1.先选定第一个数为k,然后设两个指针i和j分别指向a数组的头尾,此时i指向的值为k,比较a[i]和a[j]的大小,当k<a[j]的时候j–;当k>a[j]的时候,交换a[j]和a[i],此时当a[i]<k时,i++,当a[i]>k时,交换a[j]和a[i]。循环直至i>=j。
2.此时k的左边全比k小,右边全比k大,然后递归继续排k的左右两边。
代码中的语法注意:
void swap(int &a,int &b) 为什么要加&符号
参数里面的&表示引用型参数
一般的参数传递的时候,形参是实参的副本,也就是说,形参虽然和实参一样,但是在内存中的位置不同
而引用型参数,在函数参数传递的时候,并不要复制参数,形参和实参在内存中是同一个位置,因此修改形参,实参也变化了
& 这里表示引用,说明需要传递变量给这个函数,函数中可以对参数的值进行修改
如果没有 &,修改的就是函数体中的临时变量
意思就是运行完swap(a,b) 后,a,b的值改变了
代码块
#include <iostream>
using namespace std;
void swap(int & a,int & b)
{//交换变量a,b值
int tmp=a;
a=b;
b=tmp;
}
void QuickSort(int a[],int s,int e)
{
if(s>=e)//待排元素只有一个
{
return ;
}
int k=a[s];
int i=s,j=e;
while(i!=j)
{
while(j>i&&a[j]>=k)
{
--j;
}
swap(a[i],a[j]);
while(i<j&&a[i]<=k)
{
++i;
}
swap(a[i],a[j]);
}//处理完后,a[i]=k
//上面完成了第一次的快速排序,
QuickSort(a,s,i-1);//利用递归,将a[i]左边的元素进行快速排序
QuickSort(a,i+1,e);//将a[i]右边的元素进行快速排序
}
int a[]={93,27,30,2,8,12,2,8,30,89};
int main ()
{
int size=sizeof(a)/sizeof(int);
QuickSort(a,0,size-1);
for(int i=0;i<size;++i)
{
cout<<a[i]<<",";
}
cout<<endl;
return 0;
}