(62) 다른 경로

왼쪽 코너 MXN 그리드에 위치한 로봇 (아래 "시작"이라는 점 그림을 시작).

로봇은 오른쪽이나 아래로 한 단계를 이동할 수 있습니다. 로봇 ( "마침"이라는 다음 그림) 그리드의 오른쪽 하단 모서리에 도달하려고합니다.

총 Q. 얼마나 많은 서로 다른 경로가 있습니까?

 

 

 예를 들어,지도는 7 × 3의 격자이다. 얼마나 많은 가능한 경로가 있나요?

예 1 :

입력 : m = 3 , N- = 2 
출력 : 3 
설명 : 
상단 코너를 왼쪽에서 총 세 가지 경로가 오른쪽 하단 모서리에 도달합니다.
1 . 마우스 오른쪽 -> 오른쪽 -> 아래
 2 마우스 오른쪽 -.> 아래 -> 오른쪽
 3 다운 -> 우측 -> 우측

예 2 :

입력 : m = . 7 , = N- . 3 
출력 : 28

팁 :

• 1 <= m, n <= 100
• 데이터 주제는 대답은 같음보다 작다는 것을 보장하기 위해 2 * 10 ^ 9

생각 : F (m, N) = F (m-1, N) + F (m, N-1)에 대한 재귀 갑자기 재귀 식 아웃 느낌;

코드 :

1  급 솔루션 {
 2  공개 :
 3      의 INT uniquePaths ( INT의 m, INT N) {
 4         // F (m, N) = F (m-1, N) + F (m, N-1); 
5         INT의 A [ 101 ] [ 101 ];
(6)         의 경우 (m == 0 || N == 0 ) 창  1 ;
7         대 ( INT 난 = 0 ; I <m은; ++ i)는 {
 8             대 ( INT J = 0 , N J <; ++ j)는 {
 9                경우 (I == 0 || J == 0 ) {
 10                     A [I]는 [j]가 = 1 ;
11                 } 사람이 {
 12                     A [I]는 [j]가 = A [I- 1 ] [J] + A [I] [J = 1 ];
13                 }
 14             }
 15         }
 16         리턴 A [m - 1 ] N - 1 ];
17      }
 18 };

추신 : C (m, m + n)이 직접 복귀 될 수 있도록이 문제는 고등학교 순열 및 조합에서 상기해야 실제로 결과 바로 선택 단계에서 m + n은 m 단계이다.