希尔排序

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希尔排序是插入排序的一种，又称“缩小增量排序”，希尔排序是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本
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1、希尔排序的基本思想：

设待排序元素序列有n个元素，首先取一个整数increment（小于n）作为间隔将全部元素分为n/increment个子序列，所有距离为increment的元素放在同一个子序列中，在每一个子序列中分别实行直接插入排序，然后缩小间隔increment，重复上述子序列划分和排序工作，直到最后取increment=1，将所有元素放在同一个子序列中排序为止，该方法实质上是一种分组插入方法

2、关于增量（increment）的取值

希尔排序的复杂度和增量序列是相关的，一般的初次取序列长度的一半为增量，以后每次减半，直到增量为1，希尔排序中对于增量序列的选择十分重要，直接影响到希尔排序的性能，一些经过优化的增量序列如Hibbard经过复杂证明可使得最坏时间复杂度为O(n3/2)

{1,2,4,8,…}这种序列并不是很好的增量序列，使用这个增量序列的时间复杂度（最坏情形）是O(n^2)

Hibbard提出了另一个增量序列{1,3,7，…,2^{k-1}，这种序列的时间复杂度(最坏情形)为O(n}1.5)

Sedgewick提出了几种增量序列，其最坏情形运行时间为O（n^1.3）,其中最好的一个序列是{1,5,19,41,109,…}

3、代码实现

/* 希尔排序*/
void shellSort(int arr[],int length) {
    //增量计算,计算间隔
    int gap = length/3 + 1;
    while (gap > 0) {
        for (int i = gap; i<length; i++) {
            int tmp = arr[i];
            int j = i-gap;
            if (j >= 0 && arr[j] > tmp) {
                arr[j+gap] = arr[j];
                j-=gap;
            }
            arr[j+gap] = tmp;
        }
        if (gap == 1) { break; }
        gap = gap/3 + 1;
    }
}