给定一个正整数 n,将其拆分为至少两个正整数的和,并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。
示例 1:
输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。
示例 2:
输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。
说明: 你可以假设 n 不小于 2 且不大于 58。
解题思路:
dp[i] 表示 i 如果被拆分的话,可以得到最大的乘积是多少
dp[i] = max(dp[i],dp[j]*dp[i-j],j*dp[i-j],dp[j]*dp[i-j],j*(i-j)); j<=i/2
dp[j]*dp[i-j] 把i,i-j都拆开 ;
j*dp[i-j] j不拆开,i-j拆开;
dp[j]*dp[i-j] j拆开,i-j拆开;
j*(i-j) j不拆开,i-j 不拆开;
class Solution {
public:
int max(int a,int b,int c,int d,int e){
a= a>=b? a: b;
a= a>=c? a: c;
a= a>=d? a: d;
a= a>=e? a: e;
return a;
}
int integerBreak(int n) {
vector<int> dp(n+1,0);
dp[1] = 1;
dp[2] = 1;
for(int i=3;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=i/2;j++)
dp[i] = max(dp[i],dp[j]*dp[i-j],j*dp[i-j],dp[j]*dp[i-j],j*(i-j));
return dp[n];
}
};