P为给定的二维平面整数点集。定义 P 中某点x,如果x满足 P 中任意点都不在 x 的右上方区域内(横纵坐标都大于x),则称其为“最大的”。求出所有“最大的”点的集合。(所有点的横坐标和纵坐标都不重复, 坐标轴范围在[0, 1e9) 内)
如下图:实心点为满足条件的点的集合。请实现代码找到集合 P 中的所有 ”最大“ 点的集合并输出。
输入描述:
第一行输入点集的个数 N, 接下来 N 行,每行两个数字代表点的 X 轴和 Y 轴。 对于 50%的数据, 1 <= N <= 10000; 对于 100%的数据, 1 <= N <= 500000;输出描述:
输出“最大的” 点集合, 按照 X 轴从小到大的方式输出,每行两个数字分别代表点的 X 轴和 Y轴。输入例子1:
5 1 2 5 3 4 6 7 5 9 0输出例子1:
4 6 7 5 9 0
思路
先对 y轴按照从大到小排序,
易知y轴最大的点肯定在”最大的“集合中,这里可以理解成边界点,
然后按y从大到小遍历,
如果x大于前一个边界点的x轴,则该点也是边界点,
一直遍历到x轴最大的点,因为到达x轴最大的点后剩余的点都在该点的负x轴方向,所以可以肯定x轴最大的点的x轴大于剩余的点的x轴,那些点不符合边界点条件
(这道题建议不要使用cin和cout,博主就是使用了cin和cout,通过率只有90%,改成scanf和printf后就AC了)
#include<iostream>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
using namespace std;
// 按照y从大到小排序
bool sortFunction(pair<int, int> a, pair<int, int> b) {
return a.second > b.second;
}
int main() {
int N;
cin >> N;
// 存储每个点的x和y轴位置
vector < pair<int, int>> dots;
int maxX= -1000000;
for (int i = 0; i < N; i++) {
int x, y;
scanf("%d %d", &x, &y);
dots.push_back(pair<int, int>(x, y));
// 找到最大的x值
if (maxX < x)
maxX = x;
}
// 排序
sort(dots.begin(), dots.end(), sortFunction);
int minX= -100000000;
// 输出minX到maxX之间符合条件的点
for (int i = 0; i < N&& minX<= maxX; i++) {
if (minX < dots[i].first) {
printf("%d %d\n", dots[i].first, dots[i].second);
minX = dots[i].first;
}
}
return 0;
}