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跳房子

题目描述

跳房子，也叫跳飞机，是一种世界性的儿童游戏，也是中国民间传统的体育游戏之一。

跳房子的游戏规则如下：

在地面上确定一个起点，然后在起点右侧画

玩家每次都必须跳到当前位置右侧的一个格子内。玩家可以在任意时刻结束游戏，获得的分数为曾经到达过的格子中的数字之和。

现在小 $\geq dg≥d 时），他的机器人每次可以选择向右弹跳的距离为 11 ， 22 ， 33 ，…， d+g-2d+g−2 ， d+g-1d+g−1 ， d+gd+g 。$

现在小

输入输出格式

输入格式：

第一行三个正整数

接下来 $x_i,s_ixi,si ，分别表示起点到第 ii 个格子的距离以及第 ii 个格子的分数。两个数之间用一个空格隔开。保证 x_ixi 按递增顺序输入。$

输出格式：

共一行，一个整数，表示至少要花多少金币来改造他的机器人。若无论如何他都无法获得至少

输入输出样例

输入样例#1：复制

输出样例#1：复制

输入样例#2：复制

输出样例#2：复制

-1

说明

【输入输出样例 1 说明】

花费 2 个金币改进后，小 R 的机器人依次选择的向右弹跳的距离分别为 2， 3， 5， 3， 4，3，先后到达的位置分别为 2， 5， 10， 13， 17， 20，对应 1, 2, 3, 5, 6, 7 这 6 个格子。这些格子中的数字之和 15 即为小 R 获得的分数。

输入输出样例 2 说明

由于样例中 7 个格子组合的最大可能数字之和只有 18 ，无论如何都无法获得 20 分

数据规模与约定

本题共 10 组测试数据，每组数据 10 分。

对于全部的数据满足 $1≤n≤500000,1≤d≤2000,1≤x_i,k≤109,∣si∣<105 。$

对于第 1， 2 组测试数据， n ≤ 10；

对于第 3， 4， 5 组测试数据， n ≤ 500

对于第 6， 7， 8 组测试数据， d = 1

　　分析：今天考试的时候遇到的题，考的时候没想到二分答案（因为平常不怎么刷二分答案的题，而且都忘的差不多了），所以基本弃疗。

　　然后Frozen_Heart讲了一下这道题，又在网上看了一下大佬们的博客，然后就A了。用二分答案二分需要的金钱（也就是改变的灵活度），然后判断是否符合条件。判断函数中用DP，依次遍历每一个点，再遍历该点可以由那些点转移过来，方程为dp[i]=max(dp[i],d[j]+a[i].v)，然后再记录最大的dp[i]返回即可。但是这样就是O(n^2)的复杂度，肯定还要优化，那么就是用单调队列优化了。当然单调队列优化这东西蒟蒻现在也不是太明白，也是跟着大佬的思路来做的，也不太好解释，那么就直接上代码吧。

　　Code：

 1 //It is made by HolseLee on 26th May 2018
 2 //Luogu.org P3975
 3 #include<bits/stdc++.h>
 4 #define Fi(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
 5 #define Fx(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
 6 using namespace std;
 7 typedef long long ll;
 8 const int N=5e5+7;
 9 int n,d,k,ans=-1,L,R,q[N];ll sum,dp[N];
10 struct Node{int dis,v;}a[N];
11 inline int read()
12 {
13   char ch=getchar();int num=0;bool flag=false;
14   while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')flag=true;ch=getchar();}
15   while(ch>='0'&&ch<='9'){num=num*10+ch-'0';ch=getchar();}
16   return flag?-num:num;
17 }
18 void ready()
19 {
20   n=read();d=read();k=read();
21   Fi(i,1,n){a[i].dis=read();a[i].v=read();
22     if(a[i].v>0)sum+=a[i].v;}
23   L=0;R=a[n].dis;
24 }
25 inline ll check(int x,int y)
26 {
27   memset(dp,-1,sizeof(dp));dp[0]=0;
28   int head=1,tail=0,j=0;ll ret=-1;
29   memset(q,0,sizeof(q));
30   Fi(i,1,n){
31     while(a[i].dis-a[j].dis>=x&&j<i){
32       if(dp[j]!=-1){
33     while(head<=tail&&dp[q[tail]]<=dp[j])tail--;
34     q[++tail]=j;}j++;}
35     while(head<=tail&&a[i].dis-a[q[head]].dis>y)head++;
36     if(head<=tail)dp[i]=dp[q[head]]+a[i].v;}
37   Fi(i,1,n)ret=max(ret,dp[i]);return ret;
38 }
39 int main()
40 {
41   freopen("jump.in","r",stdin);
42   freopen("jump.out","w",stdout);
43   ready();if(sum<k){cout<<ans<<"\n";return 0;}
44   while(L<=R){int mid=(L+R)>>1;
45     if(check(max(1,d-mid),d+mid)<k)L=mid+1;
46     else ans=mid,R=mid-1;}
47   cout<<ans<<"\n";return 0;
48 }

洛谷P3975 跳房子 [DP，单调队列优化，二分答案]

跳房子

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输入输出格式

输入输出样例

说明

输入输出样例 2 说明

数据规模与约定

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