1. 并查集
- 并查集是一种树型的数据结构
- 用于处理一些不相交集合（Disjoint Sets）的合并及查询问题
2. 操作
2.1 初始化
把每个点所在集合初始化为其自身，时间复杂度均为O(N)，可用数组，哈希表等结构来实现
for(int i = 0; i < n; i++)
father[i] = i;
2.2 查询
查找元素所在的集合（找一个代表），即根节点
有的时候，树的高度太高，压缩树的高度，直接让底层节点的father指向root，称之路径压缩
int uniFind(int x)
{
if(x == father[x])
return x;
return father[x] = uniFind(father[x]);//等式为路径压缩操作
}
2.3 合并
将两个元素所在的集合合并为一个集合
合并之前，先判断两个元素是否属于同一集合，用上面的uniFind操作实现
void merge(int x, int y)
{
int fatherx = uniFind(x);
int fathery = uniFind(y);
if(fatherx != fathery)
father[fatherx] = fathery;
}
3. 完整代码
/**
* @Description: 并查集
* @Author: michael ming
* @Date: 2020/4/3 16:14
* @Modified by:
* @Website: https://michael.blog.csdn.net/
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int n = 10;
int father[n] = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
void init()
{
for(int i = 0; i < n; i++)
father[i] = i;
};
int uniFind(int x)
{
if(x == father[x])
return x;
return father[x] = uniFind(father[x]);//等式为路径压缩操作
}
void merge(int x, int y)
{
int fatherx = uniFind(x);
int fathery = uniFind(y);
if(fatherx != fathery)
father[fatherx] = fathery;
}
int main()
{
init();
merge(1,2);
cout << "1的代表" << uniFind(1) << endl;
cout << "2的代表" << uniFind(2) << endl;
cout << "0的代表" << uniFind(0) << endl;
merge(0,1);
cout << "0的代表" << uniFind(0) << endl;
return 0;
}
运行结果：
1的代表2
2的代表2
0的代表0
0的代表2
4. 参考
