[每日一题]21：杨辉三角

题目描述

给定一个非负整数 numRows，生成杨辉三角的前 numRows 行。

在杨辉三角中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

示例:

输入: 5
输出:

    [1],
   [1,1],
  [1,2,1],
 [1,3,3,1],
[1,4,6,4,1]

题解代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generate(int numRows) {
    	// 开辟杨辉三角的空间（只是开辟了纵向空间）
        vector<vector<int>> data(numRows);
        
        // 如果输入为0，则直接输出。
        if (numRows == 0)
	    {
		    return data;
	    }
	    int i, j;

		// 将杨辉三角的顶端赋值为1
	    data[0].push_back(1);

		// 核心思想:找出杨辉三角的规律，发现每一行头尾都是1，中间第[j]个数等于上一行[j-1]+[j] 
	    for (i = 1; i < numRows; i++)
	    {
            //给行首填上1
		    data[i].push_back(1);
    		for (j = 1; j < i; j++)
	    	{
                data[i].push_back(data[i-1][j-1]+data[i-1][j]);
		    }
		    // 给末尾填上1
		    data[i].push_back(1);
	    }

	    return data;
    }
};

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generate(int numRows) {
    	// 开辟杨辉三角的空间
        vector<vector<int>> data(numRows);
        
        // 如果输入为0，则直接输出。
        if (numRows == 0)
	    {
		    return data;
	    }
	    int i, j;

		// 将杨辉三角的顶端赋值为1
	    data[0].push_back(1);

	    for (i = 1; i < numRows; i++)
	    {
	    	// 继承上一行数据
		    data[i] = data[i - 1];
		    // 从后向前累加
    		for (j = i - 1; j > 0; j--)
	    	{
		    	data[i][j] += data[i][j - 1];
		    }
		    // 给末尾填上1
		    data[i].push_back(1);
	    }

	    return data;
    }
};