笔试——快速幂取模

阿里巴巴2021暑期实习笔试题，题目本身需要经过数学推导，得到答案的表达式为 $(n\times 2^{n-1}) \% (10^9+7)$ ，其中 $n$ 是输入的一个大数， $\%$ 是取模运算。

本题需要使用快速幂取模算法，在python中有自带的实现：

pow(a,b,c)  # 等价于(a^b)%c，但在b非常大时效率高很多

使用其他语言需要自己实现，可以参考下面的资料与代码：

[1] 快速幂取模快速算法超级详细介绍

def quick_pow_mod(a, b, c):
    A = 1  # 一个递推数列
    T = a % c  # 一个辅助的递推数列
    while b != 0:  # 用b每次除以2直到为0
        # 递推An，如果当前b的二进制最低位不是1则不用计算，因为An=An-1
        if b & 1:
            A = (A * T) % c
        # 递推Tn
        T = (T * T) % c
        b >>= 1
    return A