趋势分类
平稳趋势:就是一条直线
长期趋势:持续增长或者持续下降的趋势
季节变动:一年内重复出现的波动
循环波动:围绕长期趋势出现的波浪形或者震荡性波动
不规则波动:除去上面,临时出现的波动
序列预测
平稳序列
移动平均法
简单移动法
简单来讲就是取一定范围内的平均值average(),这个一定范围的选取规则是看均方误差MSE最小情况下的范围值。
加权移动平均法
就是给每个观测值加上不同权重
指数平滑法
是加权移动平均法的特殊形式
主要的问题是,这个平滑系数的选取是什么,还是要多试几个,去看误差均方的最小。
有趋势序列
这块就是回归预测,讲有趋势的数据用曲线进行拟合,可以用一元一次方差、一元二次方程、指数方程进行拟合预测
复合型序列
定义:包含各种趋势的序列
会有加法模型和乘法模型,一般情况下,都是用乘法模型Y=TSCI
分解顺序:先求季节因素S,再求出趋势因素T,最后求出周期因素C和随机因素I
以上是分解的图片,如果是预测呢?
预测顺序:
1、先求出C与I,用移动平均的方法TS=Y/CI
2、先求出历史的季节因素S,比如月的季节因素或者季度的季节因素,并对求出的季节因素进行移动平均取值,保证是接近真实值的
3、再求出T的拟合曲线
4、那么未来的数据就是Y预测=TS,但是没有CI的参与