hw10（第九周）

LeetCode 338 (Counting Bits)

思路：
如果已知0到2^k - 1之间的所有数的比特计数，那么2^k到2^(k+1) - 1之间的所有数的比特计数就可以推导出来：bit [ i + 2^k ] = bit [ i ] + 1，其中0 <= i < 2^k.
因为bit [ i + 2^k ]的前k位与bit [ i ]相同，只是第k+1位由0变成了1.

如：
0 =   0, 1 =   1,
2 = 10, 3 = 11.
k=0时，bit[1]=bit[0]+1.
k=1时，bit[2]=bit[0]+1, bit[3]=bit[1]+1.

这样一来，只要知道bit[0]=0，那么就可以求出任意一个数的比特计数。

代码：

class Solution:
    def countBits(self, num):
        """
        :type num: int
        :rtype: List[int]
        """
        if num == 0:
            return [0]
        ans = [0, 1]
        n = 2
        while n <= num:
            for i in range(0, n):
                ans.append(ans[i] + 1)
            n <<= 1
        return ans[:num + 1]