集合全排列问题
设集合 R={ r1,r2,r3 … r n}，显然全排列的数目为 n！。
那么如何显示集合的所有全排列呢？
可以用递归的方式实现。
解题思路
如果集合有n个元素，那么就可以看作 n-1个元素全排列之后再加上 剩下的那个元素，因为是全排列，所以每一个元素都会剩下一次。（例如：
R={1,2,3}的全排列。
若 1 剩下，则 {2，3} 先进行排列，再与1结合，结果是 1 23，1 32。
若 2 剩下，则{1， 3}排列，与2结合，结果是 2 13， 2 31。
若 3，结果为 3 12 ， 321。）
继续，n-1 个数的全排列又可以看作 n-2 个数的全排列，再与剩下的那个数结合。这就与刚刚的操作重复了，一层层的往下简化，直到最后，数列中只剩下了1个元素，递归就结束了。
来看具体实现
//定义一个数组，表示集合
//参数k为起始排列数的下标，m为结束下标。
void Perm(int list[], int k, int m)
{
if(k==m) //递归结束标志，起始下标=结束下标，代表集合内就一个数了。
{
for(int i=0;i<=m;i++)
cout<<list[i]<<" "; //此时数组内的元素已经被交换好位置，一种排列可以输出。
cout<<endl;
}
else
{
for(int j=k;j<=m;j++) //变量 j从起始k开始，到m结束，表示被剩下的那个数，
{
swap(list[k],list[j]);//刚开始k=j，就相当于1=1；1被剩下，j++后，变成2，相当于2被剩下，2在数组中代替1的位置.
Perm(list,k+1,m); //除了被剩下的，其余元素排列，相当于 23排列，再继续递归
swap(list[k],list[j]); //输出一种正确排列后需要把下标再换回。不然就乱套了
}
}
}
总结
这一种解题方法是通过递归算法改变数组中元素的位置然后输出。
利用递归，将n个元素步步分解：
n变成 剩下的任意一个数（n种情况）和n-1个数。
…
直到还剩下了最后一个元素，作为递归结束的标志。
在数组中位置的交替也是难点，直接上图好理解
剩余 1 的情况是第一列，
剩余 2 的情况是第二列
…
会发现，第一列与第二列的区别就在于，1 与 2 的位置不同，则要求第二列的排列时，只需让2 代替1的位置即可，其他列也是如此。
