学习数据结构和算法的日常Demo
弗洛伊德算法介绍
弗洛伊德算法分析
- 以A顶点作为中间顶点是,B->A->C的距离由N->9,同理C到B;C->A->G的距离由N->12,同理G到C
- 更换中间顶点,循环执行操作,直到所有顶点都作为中间顶点更新后,计算结束
代码实现
public class FloydAlgorithm {
private static final int N = 65535;
public static void main(String args[]) {
char[] vertex = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};
//创建邻接矩阵
int[][] matrix = new int[vertex.length][vertex.length];
matrix[0] = new int[]{0, 5, 7, N, N, N, 2};
matrix[1] = new int[]{5, 0, N, 9, N, N, 3};
matrix[2] = new int[]{7, N, 0, N, 8, N, N};
matrix[3] = new int[]{N, 9, N, 0, N, 4, N};
matrix[4] = new int[]{N, N, 8, N, 0, 5, 4};
matrix[5] = new int[]{N, N, N, 4, 5, 0, 6};
matrix[6] = new int[]{2, 3, N, N, 4, 6, 0};
//创建 Graph 对象
Graph graph = new Graph(matrix, vertex);
//调用弗洛伊德算法
graph.floyd();
graph.print();
}
}
class Graph {
char[] vertexs; // 存放顶点
int[][] dis; // 保存从各个顶点出发到其他顶点的距离
int[][] pre; // 保存到达目标顶点的前驱顶点
public Graph(int[][] matrix, char[] vertexs) {
this.dis = matrix;
this.vertexs = vertexs;
this.pre = new int[vertexs.length][vertexs.length];
// 初始化pre,存放前驱顶点下标
for (int i = 0; i < vertexs.length; i++) {
// for (int j = 0; j < vertexs.length; j++) {
// pre[i][j] = i;
// }
Arrays.fill(pre[i], i);
}
}
public void print() {
for (int[] di : dis) {
for (int i : di) {
System.out.printf("%12d", i);
}
System.out.println();
}
System.out.println("从i到j的中间顶点:");
for (int[] ints : pre) {
for (int i : ints) {
System.out.printf("%12c", this.vertexs[i]);
}
System.out.println();
}
System.out.println("即:");
for (int i = 0; i < pre.length; i++) {
for (int j = 0; j < pre.length; j++) {
System.out.print(vertexs[i] + "-->" + vertexs[pre[i][j]] + "-->" + vertexs[j]+" ");
}
System.out.println();
}
}
// 弗洛伊德算法
public void floyd() {
// 保存距离(权值)
int len = 0;
// 从中间顶点k遍历[A,B,C,D,E,F.G]
for (int k = 0; k < dis.length; k++) {
// 从i顶点开始出发[A,B,C,D,E,F.G]
for (int i = 0; i < dis.length; i++) {
// j是到达的终点[A,B,C,D,E,F.G]
for (int j = 0; j < dis.length; j++) {
// 从i顶点出发经过k中间顶点到达j顶点的距离
len = dis[i][k] + dis[k][j];
// 如果i,k,j连通距离小于i,j直连的距离
if (len < dis[i][j]) {
// 将小的更新给dis矩阵(两点距离)
dis[i][j] = len;
// 更新终点的前驱点
pre[i][j] = pre[k][j];
}
}
}
}
}
}