【20200422】编译原理课程课业打卡十七之求解文法FirstVT&LastVT&构造文法算符优先关系表

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一、课业打卡十七之求解文法FirstVT&LastVT&构造文法算符优先关系表

问题描述

已知文法G[S]为：
S->a|^|(T)
T->T,S|S

（1）计算G[S]的FirstVT和LastVT。
（2）构造G[S]的算符优先关系表并说明G[S]是否为算符优先文法。
（3）给出输入串（a,a）# 和 （a,（a,a））# 的算符优先分析过程。

题目解析

（1）计算G[S]的FirstVT和LastVT。

（2）构造G[S]的算符优先关系表并说明G[S]是否为算符优先文法。

（3）给出输入串（a,a）# 和 （a,（a,a））# 的算符优先分析过程。

二、知识巩固

1、自下而上的语法分析

（1）优先分析法   【本章重点】

    简单优先分析（简洁、效率低）
    算符优先分析（表达式类型）

（2）LR分析    【第六章学习】

自下而上语法分析试图将一个字符串反向归约至开始符号。
自下而上语法分析比自上而下语法分析更有效率，对语法的限制更少。

2、分析符号串是否为文法的句子实例

文法G[S]：
(1) S → aAcBe
(2) A → b
(3) A → Ab
(4) B → d
分析符号串abbcde是否G[S]的句子

3、自下而上语法分析的策略

自下而上语法分析的策略：移进-规约分析；
移进就是将一个终结符推进栈；
归约就是将0个或多个符号从栈中弹出，根据产生式将一个非终结符压入栈；
移进-归约过程是自顶向下最右推导的逆过程（规范归约）。

文法G[E]：
E -> T + E | T
T -> int * T | int | (E)

4、我们如何决定什么时候移进，什么时候规约？

例如已知文法G[E]：
E -> T + E | T
T -> int * T | int | (E)

考虑 int | * int + int：
我们可以用 T -> int进行归约，而得到 T | * int + int

致命错误: 无法规约到开始符号 E

直觉: Want to reduce only if the result can still be reduced to the start symbol

一般的移进-归约策略：

若句柄在栈顶出现，则归约；
否则移进；

句柄（Handles）:句型的最左直接短语。

5、关于短语、直接短语、句柄的定义

6、关于移进-归约冲突的产生&解决方法

实际应用中可能出现的’冲突’：
移进与归约都合法，产生移进-归约冲突；
归约时可以适用两个不同的产生式，产生归约-归约冲突；

二义文法会导致‘冲突’
但应注意，许多的非二义文法同样会导致‘冲突’

Conflict Solutions：

      改写文法
      根据产生式出现的顺序来选择
      根据算符的优先级    【***】

7、简单优先分析法

按照文法符号（包括终结符和非终结符）的优先关系确定句柄。

简单优先文法的定义：

满足以下条件的文法是简单优先文法
（1）在文法符号集V中，任意两个符号之间最多只有一种优先关系成立。
（2）在文法中任意两个产生式没有相同的右部。
（3）不含空产生式。

8、算符优先分析法

• 某些文法具有“算符”特性。
  1、表达式运算符（优先级、结合性）
  2、人为地规定其算符的优先顺序，即给出优先级别和同一级别的结合性
• 只考虑算符之间的优先关系来确定句柄。
  

如何确定算符优先关系？

文法G[E]：E→E+E|E-E|E*E|E/E|E^E|(E)|i

（1） 优先级次于i，右结合
（2）*和/优先级次之，左结合
（3）+和-优先级最低，左结合
（4）括号‘(’,‘)’的优先级大于括号外的运算符，小于括号内的运算符，内括号的优先性大于外括号
（5）#的优先性低于与其相邻的算符

算符优先关系的定义

9、算符文法（OG）& 算符优先文法（OPG）的定义

算符文法（OG）的定义

定义 :  
如果不含空产生式的上下文无关文法 G 中没有形如 U->…VW…的产生式，其中V,W∈VN则称G 为算符文法（OG）。

性质1：
在算符文法中任何句型都不包含两个相邻的非终结符。(数学归纳法)
性质2：
如 Vx 或 xV 出现在算符文法的 句型 a 中，其中V∈VN,x∈VT, 则 a 中任何 含 x 的短语必含有V。（反证法）

算符优先文法（OPG）的定义

在 OG 文法 G 中:
若任意两个终结符间至多有一种算符优先关系存在，则称G 为算符优先文法(OPG)。

注意：允许b>c,c>b;不允许b>c,b<c,b=c
结论: 算符优先文法是无二义的。

Ending！
更多课程知识学习记录随后再来吧！

就酱，嘎啦！

注：
人生在勤，不索何获。