Subsequence(尺取法&二分）

Subsequence(尺取法&二分）

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法1：前缀和+二分思想。预处理前缀和以便于求区间和，然后枚举所有区间左端，
二分查找右端，用 $STL$自带的 $lower\_bound$即可。
时间复杂度： $O(nlogn)$

法2：尺取法，枚举区间左端点，根据区间单调性，让区间右端点不断增加并更新答案。
时间复杂度： $O(n)$

法1代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+5;
#define mst(a) memset(a,0,sizeof a)
int pre[N];
int main(){
	int t,n,s;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d%d",&n,&s);
		for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&pre[i]),pre[i]+=pre[i-1];
		if(pre[n]<s){
			puts("0");
			continue;
		}
		int ans=n;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			int j=lower_bound(pre+i,pre+n+1,pre[i-1]+s)-pre;//不存在则会返回n+1 
			if(j!=n+1&&j-i+1<ans) ans=j-i+1; 
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
} 

法2代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+5;
#define mst(a) memset(a,0,sizeof a)
int a[N];
int main(){
	int t,n,s;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d%d",&n,&s);
		int tot=0;
		for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),tot+=a[i];
		if(tot<s){
			puts("0");
			continue;
		}
		int ans=n;
		for(int l=1,r=1,sum=a[1];r<=n;){
			while(sum<s&&r<n) sum+=a[++r];
			if(sum<s) break;//若此时sum仍然小于s,显然l再增加也不可能成立. 
			if(ans>r-l+1) ans=r-l+1; 
			sum-=a[l++];//更新区间左端点. 
		}
		printf("%d\n",ans); 
	}
	return 0;
}