剑指 Offer 21

版权声明

• LeetCode 系列笔记来源于 LeetCode 题库¹，在个人思考的基础之上博采众长，受益匪浅；故今记此文，感怀于心，更多题解及程序，参见 Github²；
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• 如有侵权，请与本人联系（[email protected]），经核实后即刻删除；
• 本文采用 署名-非商业性使用-禁止演绎 4.0 国际 (CC BY-NC-ND 4.0) 协议发布；

1. 剑指 Offer 21

• 考察内容：

  • 双指针；

  • 代码鲁棒性设计：

    • 在2个 while 循环中需要考虑2个指针的先后关系；
      • 防止访问数组越界，E.g. [1, 3, 5]；
    • 在2个 while 循环后需要考虑2个指针的先后关系；
      • 判断是否需要交换元素；
• 相似问题：策略模式，将判断数组中元素是否属于某一类的代码封装为一个函数，从主函数中解耦，即可解决多个相似问题，实现代码复用，E.g. 判断数组中的某个元素是否为奇数；
  • 将数组中的负数放在前半部分，非负数放在后半部分；
  • 将数组中能被3整除的数放在前半部分，将不能被整除的数放在后半部分；
• 辅助数组：
  • 时间复杂度： $O(n)$；
  • 空间复杂度： $O(n)$；
• 双指针：
  • 时间复杂度： $O(n)$；
  • 空间复杂度： $O(1)$；

2. 辅助数组

• 解题思路：
  • 建立一个与原始数组等长的辅助数组；
  • 定义两个变量head、behind，分别指向辅助数组的首部和尾部；
  • 遍历原始数组，若检测到奇数，则将其放置于head指向的位置，否则放置于behind指向的位置；
  • 缺点：空间复杂度高；

// Approach 1: Auxiliary array
class Solution {
    public int[] exchange(int[] nums) {
        if (nums == null)
            throw new RuntimeException("This is an null reference!");
        if (nums.length == 0)
            return nums;
        int[] aux = new int[nums.length];
        int head = 0;
        int tail = nums.length - 1;
        for (int number: nums) {
            if ((number & 1) == 1)
                aux[head++] = number;
            else
                aux[tail--] = number;
        }
        return aux;
    }
}

3. 双指针

• 解题思路：
  • 定义两个变量ahead、behind，分别指向数组的首部和尾部；
  • 不断向后移动ahead，直至检测到偶数；
  • 不断向前移动behind，直至检测到奇数；
  • 交换2个变量指向的元素；
  • 重复上述步骤，直至2个变量的相对位置为behind<ahead；

// Approach 2: two points
class Solution {
    public int[] exchange(int[] nums) {
        if (nums == null)
            throw new RuntimeException("This is an null reference!");
        if (nums.length == 0)
            return nums;
        int head = 0;
        int tail = nums.length - 1;
        while (head < tail) {
            while (head < tail && (nums[head] & 1) == 1) {
                ++head;
            }
            while (head < tail && (nums[tail] & 1) == 0)
                --tail;
            if (head < tail) {
                int temp = nums[head];
                nums[head] = nums[tail];
                nums[tail] = temp;
            }
        }
        return nums;
    }
}

4. Summary

4.1 Java 语法

• ==、!=的优先级高于&，需要加括号；

4.2 算法优化

• 计算性能优化：判断数值奇偶性应使用位运算，计算速度优于取余运算；

References

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1. https://leetcode-cn.com/u/hqpan/. ↩︎

2. https://github.com/hqpan/LeetCode. ↩︎