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4103:踩方格

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描述

有一个方格矩阵，矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设：
a.    每走一步时，只能从当前方格移动一格，走到某个相邻的方格上；
b.    走过的格子立即塌陷无法再走第二次；
c.    只能向北、东、西三个方向走；
请问：如果允许在方格矩阵上走n步，共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案。

输入

允许在方格上行走的步数n(n <= 20)

输出

计算出的方案数量

样例输入

2

样例输出

用Ways[i][j][n]表示从i，j出发，走n步的方案数，建立递推

按第一步分别从北，东，西出发，可以分为三类

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int visited[30][50];

int ways(int i,int j, int n)
{
	if(n==0)
	return 1;
	visited[i][j] = 1;
	int num = 0;
	if(! visited[i][j-1])
	     num+=ways(i,j-1,n-1);
	if(! visited[i][j+1])
	     num+=ways(i,j+1,n-1);
	if(! visited[i+1][j])
	     num+=ways(i+1,j,n-1);
	visited[i][j] = 0;
	return num;
}


int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	memset(visited,0,sizeof(visited));
	cout<<ways(0,25,n)<<endl;
	return 0;
}