（dfs排列）百练4103:踩方格

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描述

有一个方格矩阵，矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设：
a.    每走一步时，只能从当前方格移动一格，走到某个相邻的方格上；
b.    走过的格子立即塌陷无法再走第二次；
c.    只能向北、东、西三个方向走；
请问：如果允许在方格矩阵上走n步，共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案。

输入

允许在方格上行走的步数n(n <= 20)

输出

计算出的方案数量

样例输入

2

样例输出

7

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
int mp[30][60],vis[30][60],n;
ll cnt;

void dfs(int num,int x,int y){
    if(num==n){
        cnt++;
        return ;
    }
    vis[x][y]=1;
    if(!vis[x][y-1]) dfs(num+1,x,y-1);
    if(!vis[x-1][y]) dfs(num+1,x-1,y);
    if(!vis[x][y+1]) dfs(num+1,x,y+1);
    vis[x][y]=0;   //排列的时候注意标记，如果不走这步，又怎样走呢？
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    cnt=0;
    dfs(0,29,29);
    printf("%lld\n",cnt);
    return 0;
}