百练 4103 踩方格（深搜）

描述

有一个方格矩阵，矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设：
a.    每走一步时，只能从当前方格移动一格，走到某个相邻的方格上；
b.    走过的格子立即塌陷无法再走第二次；
c.    只能向北、东、西三个方向走；
请问：如果允许在方格矩阵上走n步，共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案。

输入

允许在方格上行走的步数n(n <= 20)

输出

计算出的方案数量

样例输入

2

样例输出

7

思路：递归

从出发，走n步的方案数，等于以下三项之和：

从出发，走步的方案数。前提：还没走过

从出发，走步的方案数。前提：还没走过

从出发，走步的方案数。前提：还没走过

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,visit[30][50];
int way(int i,int j,int n)
{
    if(n == 0)
        return 1;
    visit[i][j] = 1;
    int num = 0;
    if(!visit[i][j - 1])
        num += way(i,j - 1,n -1);
    if(!visit[i][j + 1])
        num += way(i,j + 1,n -1);
    if(!visit[i + 1][j])
        num += way(i + 1,j,n - 1);
    visit[i][j] = 0;
    return num;
}
int main()
{
    cin >> n;
    memset(visit,0,sizeof(visit));
    cout << way(0,25,n) << endl;//从0 ~ 50的中间也就是25开始
    return 0;
}