不同于向量中的积运算，矩阵的积运算有矩阵乘法（Matrix multiplication）、哈达马积（Hadamard product）、克罗内克积（Kronecker Product）等。
矩阵乘法
即：
设A为的矩阵，B为
的矩阵，那么称
的矩阵C为矩阵A与B的乘积，记作
，其中矩阵C中的第
行第
列元素可以表示为：
矩阵乘法只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义，一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。
哈达马积
哈达玛积(Hadamard product)是矩阵的一类运算，若和
是两个同阶矩阵，若cij=aij×bij,则称矩阵
为A和B的哈达玛积，或称基本积。
设且
，称m×n矩阵
为矩阵A与B的哈达玛(Hadamard)积，记作。
克罗内克积
数学上，克罗内克积（Kronecker product）是两个任意大小的矩阵间的运算。克罗内克积是张量积的特殊形式，以德国数学家利奥波德·克罗内克命名。
如果A是一个m×n的矩阵，而B是一个p×q的矩阵，克罗内克积则是一个mp×nq的分块矩阵
更具体地可表示为
如：