向量加减法：
两向量a与b的和为一个向量，记为c，即 c = a + b
c与两向量a与b的关系遵循平行四边形法则。
设二维向量 P =(x1,y1) , Q = (x2 , y2),则向量的加法定义为：
P+Q = (x1+x2,y1+y2)
同理，向量减法为：
P-Q = （x1-x2,y1-y2)
显然有性质：
P+Q=Q+P P-Q=-（Q-P）
向量的点积：
两向量a和b的点积(或称为标积)为一个标量，记为 a·b ,它的大小为：
a · b = |a| |b| cosθ
其中，θ为两向量a 与 b 的夹角。如果已知两向量的点积，可以通过下公式计算出两向量夹角，
即
θ = arccos(a · b) / (|a| |b|)
特殊情况也有a = b ，此时的θ = 0 ， 有a · a = |a|²，即向量自身的点积为其模的平方。
a·a有时候也简写为 a²。
若设向量P= (x1,y1) , Q = (x2,y2) 则
P · Q = x1 × x2 + y1 × y2
向量的叉积：
设向量P = （x1 ， y1） ， Q = （x2 ， y2），则向量a与向量b的叉积仍是一个向量，它的长度规定为：
|PQ| = x1y2 + x2y1
它的方向规定为：与向量P，Q 均垂直，并且使(P,Q,P×Q)成右手系，即当右手四指从a弯向b（转角小于 Π ）时，拇指的指向即使P × Q 的方向。
显然有性质：
P×Q = -(Q*P) P ×(-Q) = -(P×Q）
叉积的作用：
叉积时一个非常重要的性质是可以通过它的符号判断两向量相互之间的顺逆时针关系：
若P×Q > 0 , 则P在Q的顺时针方向；
若P×Q < 0 , 则P在Q的逆时针方向；
若P×Q = 0 , P与Q共线，可能是同向也可能是反向；
图有点儿看着难受，先将就着看看吧。。。。。