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向量点积公式为:
a * b = |a| * |b| * cosθ
点积的结果是数量而不是向量所以点积也被称为数量积或者内积,是a向量在b向量上投影的长度与b向量的长度的乘积,是标量,反映了两个向量之间的相似度,两向量越相似,它们的点积就越大。
向量叉乘公式为:
a ^ b = |a| * |b| * sinθ
叉乘的结果是一个新的向量,所以也称为向量积,它垂直于相乘的a、b两向量所构成的平面。
向量的叉乘 (向量积):
方向:a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直,且遵守右手定则。(若坐标系是满足右手定则的,当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时,竖起的大拇指指向是c的方向。c = a ∧ b)