【LeetCode两题选手】算法类题目（8.2）

题一：电话号码的字母组合

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

在这里插入图片描述示例:

输入：“23”
输出：[“ad”, “ae”, “af”, “bd”, “be”, “bf”, “cd”, “ce”, “cf”].

说明:
尽管上面的答案是按字典序排列的，但是你可以任意选择答案输出的顺序。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/letter-combinations-of-a-phone-number
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

思路：

枚举匹配，简单粗暴

代码实现：

//1. 用map记录每个数字按键对应的所有字母
    map<char, string> M = {
        {'2', "abc"}, {'3', "def"}, {'4', "ghi"}, {'5', "jkl"}, {'6', "mno"},
        {'7', "pqrs"}, {'8', "tuv"}, {'9', "wxyz"}
    };
    //2. 存储最终结果和临时结果的变量
    vector<string> ans;
    string current;

    //3. DFS函数，index是生成临时结果字串的下标，
    //每一个digits[index]数字对应临时结果current[index]的一位字母
    void DFS(int index, string digits) {
        //出口
        if(index == digits.size()) {
            ans.push_back(current);
            return;
        }
        //递归调用
        //对于当前输入的第index号数字(digits[index])，
        //枚举其对应的所有字母(M[digits[index]][i])
        for(int i = 0; i < M[digits[index]].size(); i++) {
            current.push_back(M[digits[index]][i]);     //临时结果压入一个字母
            DFS(index + 1, digits);         //以在当前位置压入该字母这一“情况”为前提，构造此“分支”的后续结果
            current.pop_back();             //状态还原，例如临时结果从 "ab" -> "a"，下一次循环尝试"ac" 
        }
    }

    vector<string> letterCombinations(string digits) {
        if(digits.size() == 0) {
            return ans;
        }
        DFS(0, digits);
        return ans;
    }

题二：Z 字形变换

将一个给定字符串根据给定的行数，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 “LEETCODEISHIRING” 行数为 3 时，排列如下：

L   C   I   R
E T O E S I I G
E   D   H   N

之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如：“LCIRETOESIIGEDHN”。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

string convert(string s, int numRows);

示例 1:

输入: s = "LEETCODEISHIRING", numRows = 3
输出: "LCIRETOESIIGEDHN"

示例 2:

输入: s = "LEETCODEISHIRING", numRows = 4
输出: "LDREOEIIECIHNTSG"

解释:

L     D     R
E   O E   I I
E C   I H   N
T     S     G

来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/zigzag-conversion
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

思路：

拿张纸比划比划就找到规律了。

直接一行一行扫描。

规律：首先访问行 0 中的所有字符，接着访问行 1，然后行 2，依此类推…

对于所有整数 kkk，

行 0 中的字符位于索引 k  (2⋅numRows−2) 处;
行 numRows−1 中的字符位于索引 k  (2⋅numRows−2)+numRows−1 处;
内部的 行 i 中的字符位于索引 k  (2⋅numRows−2)+i 处;

就拿示例二来看：

L     		D     		R
E   O 		E   I 		I
E C  		I H   		N
T    		S     		G

一组6个，虚拟分组3组，最后一组不全。
那么扫描顺序就是：000 15151 24242 333
把这串数字放到原字符串中，按照字符间隔直接取值，连额外空间也省了。

代码实现：

class Solution {
public:
    string convert(string s, int numRows) {

        if (numRows == 1) return s;

        string ret;
        int n = s.size();
        int cycleLen = 2 * numRows - 2;

        for (int i = 0; i < numRows; i++) {
            for (int j = 0; j + i < n; j += cycleLen) {
                ret += s[j + i];
                if (i != 0 && i != numRows - 1 && j + cycleLen - i < n)
                    ret += s[j + cycleLen - i];
            }
        }
        return ret;
    }
};

复杂度：

时间复杂度：O(n)，其中 n=len(s)。每个索引被访问一次。
空间复杂度：O(n)。如果返回字符串不被视为额外空间，则复杂度为 O(1)。