【LeetCode两题选手】算法类题目（8.7）

题一：填充每个节点的下一个右侧节点指针

给定一个完美二叉树，其所有叶子节点都在同一层，每个父节点都有两个子节点。二叉树定义如下：

struct Node {
  int val;
  Node *left;
  Node *right;
  Node *next;
}

填充它的每个 next 指针，让这个指针指向其下一个右侧节点。如果找不到下一个右侧节点，则将 next 指针设置为 NULL。

初始状态下，所有 next 指针都被设置为 NULL。

示例：

输入：{"$id":"1","left":{"$id":"2","left":{"$id":"3","left":null,"next":null,"right":null,"val":4},"next":null,"right":{"$id":"4","left":null,"next":null,"right":null,"val":5},"val":2},"next":null,"right":{"$id":"5","left":{"$id":"6","left":null,"next":null,"right":null,"val":6},"next":null,"right":{"$id":"7","left":null,"next":null,"right":null,"val":7},"val":3},"val":1}

输出：{"$id":"1","left":{"$id":"2","left":{"$id":"3","left":null,"next":{"$id":"4","left":null,"next":{"$id":"5","left":null,"next":{"$id":"6","left":null,"next":null,"right":null,"val":7},"right":null,"val":6},"right":null,"val":5},"right":null,"val":4},"next":{"$id":"7","left":{"$ref":"5"},"next":null,"right":{"$ref":"6"},"val":3},"right":{"$ref":"4"},"val":2},"next":null,"right":{"$ref":"7"},"val":1}

解释：给定二叉树如图 A 所示，你的函数应该填充它的每个 next 指针，以指向其下一个右侧节点，如图 B 所示。

提示：

你只能使用常量级额外空间。
使用递归解题也符合要求，本题中递归程序占用的栈空间不算做额外的空间复杂度。

作者：力扣 (LeetCode)
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思路：树的层序遍历

由于是完全二叉树，所以若节点的左子结点存在的话，其右子节点必定存在，所以左子结点的next指针可以直接指向其右子节点，对于其右子节点的处理方法是，判断其父节点的next是否为空，若不为空，则指向其next指针指向的节点的左子结点，若为空则指向NULL。

代码实现

class Solution {
public:
    void connect(TreeLinkNode *root) {
        if (!root) return;
        if (root->left) root->left->next = root->right;
        if (root->right) root->right->next = root->next? root->next->left : NULL;
        connect(root->left);
        connect(root->right);
    }
};

题二：零钱兑换

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

示例 1:

输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出: 3 
解释: 11 = 5 + 5 + 1

示例 2:

输入: coins = [2], amount = 3
输出: -1

说明:
你可以认为每种硬币的数量是无限的。

来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/coin-change
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思路：背包问题

首先想最少的硬币数，肯定是尽量取较大的硬币，能取一个则硬币数加一，取当前硬币的个数等于之前硬币个数加上当前这个硬币(也就是加1)，但前提是之前硬币总价值加上当前这个硬币的价值不能超过总个数，因此是一个动态规划问题。
状态转移方程：
因此两层循环，外面一层是金额，里面一层是每个硬币。

dp[i]=min(dp[i],dp[i−coin[j]]+1)

代码实现

class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        vector<int> dp(amount+1,amount+1);
        dp[0] = 0;
        for(int i=1;i<=amount;i++){//这里从1开始到<=，是因为第一个数量为0值肯定为0，最后一个数量肯定也要涉及到
            for(int j=0;j<coins.size();j++){
                if(coins[j]<=i)
                    dp[i] = min(dp[i],dp[i-coins[j]]+1);
            }
        }
        return dp.back()>amount?-1:dp.back();
    }
};