对梯度的理解和应用

定义

梯度：
    表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，该方向指梯度的方向。
有梯度的条件：
    在定义域内存在一阶连续偏导数。

注意

1、梯度是向量，但梯度的数值有时也被称为梯度；
2、函数的方向导数是常数，不是向量；
3、梯度与单位向量（即函数的方向）一致时，函数的变化率最大，最大值为该梯度的模。

例题