给定一个表示分数的非负整数数组。 玩家 1 从数组任意一端拿取一个分数，随后玩家 2 继续从剩余数组任意一端拿取分数，然后玩家 1 拿，…… 。每次一个玩家只能拿取一个分数，分数被拿取之后不再可取。直到没有剩余分数可取时游戏结束。最终获得分数总和最多的玩家获胜。
给定一个表示分数的数组，预测玩家1是否会成为赢家。你可以假设每个玩家的玩法都会使他的分数最大化。
示例 1：
输入：[1, 5, 2]
输出：False
题解（一）：递归，记录两个玩家的分差，同时要区分两个玩家的取分顺序，当每个玩家取分时，要保证它的分数最大化。
class Solution {
public boolean PredictTheWinner(int[] nums){
return compare(0,nums.length-1,nums,1)>=0;
}
/*
* start和end记录剩余没有被选取的数组分数段。
* int turn表示两个玩家的顺序，1表示第一个玩家选分，2表示第二个玩家选分
*/
private int compare(int start,int end,int[]nums,int turn) {
if(start==end){
return nums[start]*turn;
}
int startPoint=nums[start]*turn+compare(start+1,end,nums,-turn);
int endPoint=nums[end]*turn+compare(start,end-1,nums,-turn);
//保证当前选分的玩家所选取的分数所选取的分数最大化
return Math.max(startPoint*turn,endPoint*turn)*turn;
}
}
时间复杂度：O(2^n)，其中 n是数组的长度。
空间复杂度：O(n)，其中 n是数组的长度。空间复杂度取决于递归使用的栈空间
题解（二）：动态规划，设置一个二维数组 int[ ][ ]dp, dp[i][j]表示数组第i个到第j个数的数组段两个玩家的最大分数差。
class Solution {
public boolean PredictTheWinner(int[] nums){
int len=nums.length;
int [][]dp=new int[len][len];
for(int i=0;i<len;i++)
dp[i][i]=nums[i];
for(int j=1;j<len;j++)
for(int i=0;i+j<len;i++){
/*
* 得到最大的分数差。
* 由于当前玩家选择后，另一个玩家选择分数时时会让两人之间分数差减小，
* 所以是减号（nums[i]-dp[i+1][i+j]、nums[i+j]-dp[i][i+j-1]）
*/
dp[i][i+j]=Math.max(nums[i]-dp[i+1][i+j],nums[i+j]-dp[i][i+j-1]);
}
return dp[0][len-1]>=0;
}
}
时间复杂度：O（n^2）
空间复杂度：O（n）