【题解】「JOI 2014 Final」IOI 馒头

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本题是妥妥的DP+贪心，我们设dp[i][j]表示前i个包装盒以及前j个馒头的最大利润（可以不装馒头），可分为选或不选两种。而且选馒头时选哪个似乎不影响（若选择的包装袋固定，则最大利润也是确定的），我们不妨假设第j个包装袋装着最大的馒头，这样dp[i][j]就可以最优了。

实现：先从小到大把馒头排序，再后缀数组求和，最后外层i循环dp即可。

dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-c[i]]+(pre[j]-pre[j-c[i]])-e[i]), (j>=c[i])

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=1e4+5;
int m,n,dp[505][MAXN],pre[MAXN],a[MAXN],b[MAXN],c[MAXN];
int main() {
    
    
	scanf("%d%d",&m,&n);
	for(int i=1;i<=m;i++) {
    
    
        scanf("%d",&c[i]);
	}
	sort(c+1,c+1+m);
	for(int i=1;i<=n;i++) {
    
    
		scanf("%d %d",&a[i],&b[i]);
	}
	for(int i=1;i<=m;i++) {
    
    
		pre[i]=pre[i-1]+c[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) {
    
    
		for(int j=1;j<=m;j++) {
    
    
			if(a[i]>=j) {
    
    
				dp[i][j]=max(dp[i-1][j],pre[j]-b[i]);
			}
			else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-a[i]]+(pre[j]-pre[j-a[i]])-b[i]);
		}
	}
	printf("%d",dp[n][m]);
}