SSL1092魔板
算法
这题很明显用搜索做，但是用深搜的话容易超时甚至出现死循环，不可取。我们就只能用广搜来做了。但广搜的不足也显而易见，没有好的办法能够判断新状态是否与旧状态重合。用普通队列是完全不可能的，于是我想到了哈希表。所以这题的算法就确定下来，使用广搜+哈希。
思路
既然是搜索，就要有搜索方向。题中给出ABC三种操作，那我们应该如何实现呢？用一个[3][8]的二维数组就可以解决。{
{8,7,6,5,4,3,2,1},{4,1,2,3,6,7,8,5},{1,7,2,4,5,3,6,8}},分别代表A,B,C三种运算。
接下来是哈希函数的设计。这个很简单，直接用除余法。主要是除数的选择。肯定要使用质数，有一种质数特别好记，31,331,3331,33331……都是质数，除了333333333331外。这道题就取333331作为除数。
代码实现
送上AC代码~~
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define p 333331
#define maxx 1000000
using namespace std;
string h[maxx],s,state[maxx];
int f[maxx],num[maxx],tail,head;
int rule[3][8]={
{
8,7,6,5,4,3,2,1},{
4,1,2,3,6,7,8,5},{
1,7,2,4,5,3,6,8}};
char ls[maxx];
bool hash(string s){
int ans=0;
for(int i=0;i<8;i++){
ans=ans*10+s[i]-'0';
}
int i=0;ans%=p;
while(i<maxx && h[(i+ans)%p]!="" && h[(i+ans)%p]!=s){
i++;
}
if(h[(i+ans)%p]==""){
h[(i+ans)%p]=s;
return false;
}
else{
return true;
}
}
void bfs(){
hash("12345678");
state[1]="12345678";
head=0;tail=1;
do{
head++;
for(int i=0;i<3;i++){
tail++;
f[tail]=head;
state[tail]="";
num[tail]=num[head]+1;
if (i==0) ls[tail]='A'; else
if (i==1) ls[tail]='B'; else
if (i==2) ls[tail]='C';
for(int j=0;j<8;j++){
state[tail]+=state[head][rule[i][j]-1];
}
if(hash(state[tail])) tail--;
else if(state[tail]==s) return;
}
}while(head<tail);
}
void print(int x){
if(x==1){
return;
}
print(f[x]);
printf("%c",ls[x]);
}
int main(){
int xx;
for (int i=0;i<8;i++)
{
scanf("%d",&xx);s+=xx+48; }
if (s=="12345678"){
printf("0");
return 0;
}
bfs();
printf("%d\n",num[tail]);
print(tail);
return 0;
}