数学建模的基本方法
机理分析:根据对客观事物特性的认识,找出反映内部机理的数量规律
测试分析:将对象看作“黑箱”,通过对量测数据的统计分析,找出与数据拟合最好的模型
二者结合:用机理分析建立模型结构,用测试分析确定模型参数(机理分析没有统一的方法,主要通过实例研究 (Case Studies)来学习。以下建模主要指机理分析。
建立数学模型的具体步骤
第一、 模型准备
首先要了解问题的实际背景,明确建模目的,搜集必需的各种信息,尽量弄清对象的特征。
第二、 模型假设
根据对象的特征和建模目的,对问题进行必要的、合理的简化,用精确的语言作出假设,是建模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑,无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为,所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力,善于辨别主次,而且为了使处理方法简单,应尽量使问题线性化、均匀化。
第三、模型构成
根据所作的假设分析对象的因果关系&#x