数学建模笔记一

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1.1.4

（1） 对于任意的x，存在u， v >= 0 满足x = u - v; |x| = |u + v|。

1）x=0,u = v = 0; x > 0, u = x, v = 0; x < 0, u = 0, v = -x;

也就是u = (|x| + x) / 2, v = (|x| - x) / 2。

（2）Matlabe最后参数可以省略。

function y=shorpath(A,s,t)
if nargin<3
    %t设置默认值
    if nargin<2
        %s设置初值
        if nargin<1
            %全部参数默认初值设置
            %或者提示error
        end
    end
end
 
%函数体
%......
 
end

（3）

clc：清除命令窗口的内容，对工作环境中的全部变量无任何影响 
close：关闭当前的Figure窗口 
close all:关闭所有的Figure窗口 
clear：清除工作空间的所有变量 
clear all：清除工作空间的所有变量，函数，和MEX文件

（4）

c = 1 : 4表示c = [1 2 3 4];

（5）例1.6

这个例子里面 |εi|是考察对象，而 xi 和 yi 是两个变量。xi 可以取很多值， yi也可以取很多值。两个下标的意思是：遍历所有的xi和yi取值。

先看里面那一层，即 max|εi|.
它的意思是，xi取一个固定的值（比如x1），yi遍历所有取值，使得|εi|最大值，这样就找到了(x1, ym1, |εi|1) 这样一个样本。
然后，改变xi的值（比如x2），再遍历yi取值，又可以找到|εi|最大值，即 (x2, ym2, |εi|2）的情况。
。。。
以此类推，可以理解 min{ }，就是在 xi 取所有情况时，从找到的 |εi|1, |εi|2 .... 中找最小值

min f’x

s.t. Ax<=b

     Aeq * x = beq

     lb <= x <= ub

f' = min v

A = [1 -1; -1 1]

x = [x1 x2 ...xn; y1 y2...yn]

b = [v v v v.. v; v v.... v]

（6）1.2,.3

多目标规划模型转变为单目标：把其他目标简化成约束条件

（7）1.2.4

任意给定的a循环搜索(大概别的题型还能二分)。