题意
给定1到n的数列分别处在1到n的集合中，有以下三种操作
- 1 x y 表示把x所在的集合和y所在的集合合并（如果x和y已经在一个集合中，忽略此操作）
- 2 x y 表示将x移动到y所在的集合中（如果x和y已经在一个集合中，忽略次操作）
- 3 x 询问x所在的集合的元素个数和元素之和
分析
单从1和3的询问来看，就是一个并查集的模板题，但是如何去维护操作2呢。我们肯定不能直接将x合并到y中，因为x肯定有自己的子树，如果移动了x，那么x的子树上的点就没办法正确找到祖先。我们发现其实在操作二中只有一个节点发生了改变，那么我们可以建立一个新的节点代表x，但不删除之前的旧节点从而把原来旧的贡献减掉就可以了。
新建节点操作
void newnode(int x) {
id[x] = ++n;
ans[id[x]] = x;
num[id[x]] = 1;
fa[id[x]] = id[x];
}
减去原来的贡献
void move(int x) {
int fx = find(id[x]);
ans[fx] -= x;
num[fx]--;
newnode(x);
}
完整代码
#include <bits/stdc++.h>
#define ACM_LOCAL
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 5e5 + 10, M = 5e5 + 10, INF = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 1e9 + 7;
int fa[N], id[N], num[N], n, m;;
ll ans[N];
int find(int x) {
return fa[x] == x ? x : fa[x] = find(fa[x]);}
void merge(int x, int y) {
int fx = find(x), fy = find(y);
ans[fy] += ans[fx];
num[fy] += num[fx];
fa[fx] = fy;
}
void newnode(int x) {
id[x] = ++n;
ans[id[x]] = x;
num[id[x]] = 1;
fa[id[x]] = id[x];
}
void move(int x) {
int fx = find(id[x]);
ans[fx] -= x;
num[fx]--;
newnode(x);
}
void solve() {
while (cin >> n >> m) {
for (int i = 1; i <= n; i++) fa[i] = i, ans[i] = i, num[i] = 1, id[i] = i;
for (int i = 1; i <= m; i++) {
int opt, x, y; cin >> opt;
if (opt == 1) {
cin >> x >> y;
if (find(id[x]) == find(id[y])) continue;
merge(id[x], id[y]);
} else if (opt == 2) {
cin >> x >> y;
if (find(id[x]) == find(id[y])) continue;
move(x); merge(id[x], id[y]);
} else {
cin >> x;
x = find(id[x]);
printf("%d %lld\n", num[x], ans[x]);
}
}
}
}
int main() {
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
#ifdef ACM_LOCAL
freopen("input", "r", stdin);
freopen("output", "w", stdout);
#endif
solve();
return 0;
}