[UVA11987]Almost Union-Find

题目

传送门

题解

首先考虑，如果没有操作二，这道题将会是一道并查集板题。

现在我们考虑操作二怎么处理。

操作二难在哪里？难在如果 \(p\) 的父亲被修改，那么 \(p\) 以下的点将会是错误的根节点关系。

对于每一个修改 \(2\)，我们将 \(p\) 的原点保留，只是将 \(p\) 和 \(q\) 的根节点信息修改一下，然后我们对于 \(p\) 建出一个新的虚点，将这个虚点连到 \(q\) 的并查集中即可。

代码实现中使用 has[u] 表示 \(u\) 这个时候对应的新的虚点是多少，用 ncnt 记录虚点的编号。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define rep(i,__l,__r) for(signed i=(__l),i##_end_=(__r);i<=i##_end_;++i)
#define fep(i,__l,__r) for(signed i=(__l),i##_end_=(__r);i>=i##_end_;--i)
#define writc(a,b) fwrit(a),putchar(b)
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
#define ft first
#define sd second
#define LL long long
#define ull unsigned long long
#define uint unsigned int
#define pii pair< int,int >
#define Endl putchar('\n')
// #define int long long
// #define int unsigned
// #define int unsigned long long

#ifdef _GLIBCXX_CSTDIO
#define cg (c=getchar())
template<class T>inline void qread(T& x){
    char c;bool f=0;
    while(cg<'0'||'9'<c)f|=(c=='-');
    for(x=(c^48);'0'<=cg&&c<='9';x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48));
    if(f)x=-x;
}
template<class T>inline T qread(const T sample){
    T x=0;char c;bool f=0;
    while(cg<'0'||'9'<c)f|=(c=='-');
    for(x=(c^48);'0'<=cg&&c<='9';x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48));
    return f?-x:x;
}
#undef cg
#endif
// template<class T,class... Args>inline void qread(T& x,Args&... args){qread(x),qread(args...);}
template<class T>inline T Max(const T x,const T y){return x>y?x:y;}
template<class T>inline T Min(const T x,const T y){return x<y?x:y;}
template<class T>inline T fab(const T x){return x>0?x:-x;}
inline int gcd(const int a,const int b){return b?gcd(b,a%b):a;}
inline void getInv(int inv[],const int lim,const int MOD){
    inv[0]=inv[1]=1;for(int i=2;i<=lim;++i)inv[i]=1ll*inv[MOD%i]*(MOD-MOD/i)%MOD;
}
template<class T>void fwrit(const T x){//just short,int and long long
    if(x<0)return (void)(putchar('-'),fwrit(-x));
    if(x>9)fwrit(x/10);
    putchar(x%10^48);
}
inline LL mulMod(const LL a,const LL b,const LL mod){//long long multiplie_mod
    return ((a*b-(LL)((long double)a/mod*b+1e-8)*mod)%mod+mod)%mod;
}

const int MAXN=100000;

int has[MAXN+5],fa[(MAXN<<1)|2],siz[(MAXN<<1)|2];
LL w[(MAXN<<1)|2];
int ncnt;

int n,m;

inline void makeSet(){
    rep(i,1,MAXN)fa[i]=i,w[i]=i,siz[i]=1;
}

int findSet(const int u){
    return fa[u]==u?u:fa[u]=findSet(fa[u]);
}

int opt,p,q,u,v,x;
signed main(){
    // ios::sync_with_stdio(false);
    while(~scanf("%d %d",&n,&m)){
        ncnt=0;
        rep(i,1,n)has[i]=++ncnt;
        makeSet();
        while(m--){
            opt=qread(1),p=qread(1);
            if(opt==1){q=qread(1);
                p=has[p],q=has[q];
                u=findSet(p),v=findSet(q);
                if(u==v)continue;
                siz[v]+=siz[u];
                w[v]+=w[u];
                fa[u]=v;
            }else if(opt==2){q=qread(1);
                x=has[p],q=has[q];
                u=findSet(x),v=findSet(q);
                --siz[u],w[u]-=p;
                ++siz[v],w[v]+=p;
                has[p]=++ncnt;
                p=has[p];
                fa[p]=v;
            }else{p=has[p];
                findSet(p);
                writc(siz[fa[p]],' '),writc(w[fa[p]],'\n');
            }
            // rep(i,1,n<<1){
            //     printf("has[%d] == %d, fa[%d] == %d, w[%d] == %d\n",i,has[i],i,fa[i],i,w[i]);
            // }
        }
    }
	return 0;
}