实现计算器功能（中缀表达式转为后缀表达式进行计算）【python】

实现计算器功能（python）

编译程序时一般都使用后缀表达式进行计算。那什么是后缀表达式呢？
任何一个表达式都可以由操作数、操作符、分解符组成。通常，算数表达式有3中表示：

• 中缀(infix)表示 : <操作数><操作符><操作数>，例如A+B
• 后缀(postfix)表示 : <操作数><操作数><操作符>，例如AB+
• 前缀(prefix)表示 : <操作符><操作数><操作数>，例如+AB

一般利用栈来实现后缀表达式的计算。当遇到操作数时，压栈；当遇到操作符时，弹出两个操作数进行计算，将结果压栈。

实现计算器功能，分两步：

1. 中缀表达式变为后缀表达式
2. 利用栈进行后缀表达式计算

中缀表达式变为后缀表达式

在进行计算时，要进行优先级的比较。
isp(in stack priority)栈内优先数
icp(in coming priority)栈外优先数

操作符	#	(	* / %	+ -	)
isp	0	1	5	3	6
icp	0	6	4	2	1

算法描述：

1. 操作符初始，将结束符#入栈，读取字符流s
2. 重复步骤，当字符流结束且栈到结束符，停止循环
   a. 若s是操作数，直接输出，读取下一个s
   b. 若s是操作符,栈顶用op表示：
   • 若icp(s) > isp(op)： s进栈，读取下一个字符
   • 若icp(s) < isp(op)： 退栈并输出
   • 若icp(s) == isp(op)： 退栈但不输出，若op == “(”，读取下一个字符
3. 算法结束，输出即后缀表达式

代码如下

def infix2postfix(ss):
    res = []
    stack = ["#"]
    isp = {
    
    "+":3,"-":3,"*":5,"/":5,"(":1,")":6,"#":0}
    icp = {
    
    "+":2,"-":2,"*":4,"/":4,"(":6,")":1,"#":0}
    ss = ss.split()
    i = 0
    while i < len(ss):
        if ss[i].isdigit():
            res.append(ss[i])
            i += 1
        else:
            if isp[stack[-1]]<icp[ss[i]]:
                stack.append(ss[i])
                i += 1
            elif isp[stack[-1]]>icp[ss[i]]:
                res.append(stack.pop())
            else:
                stack.pop()
                i += 1
    while stack[-1] != "#":
        res += stack.pop()
    return res

利用后缀表达式进行计算

完整代码

def infix2postfix(ss):
    res = []
    stack = ["#"]
    isp = {
    
    "+":3,"-":3,"*":5,"/":5,"(":1,")":6,"#":0}
    icp = {
    
    "+":2,"-":2,"*":4,"/":4,"(":6,")":1,"#":0}
    ss = ss.split()
    i = 0
    while i < len(ss):
        if ss[i].isdigit():
            res.append(ss[i])
            i += 1
        else:
            if isp[stack[-1]]<icp[ss[i]]:
                stack.append(ss[i])
                i += 1
            elif isp[stack[-1]]>icp[ss[i]]:
                res.append(stack.pop())
            else:
                stack.pop()
                i += 1
    while stack[-1] != "#":
        res += stack.pop()
    return res

def calculate(ss):
    stack = []
    for item in ss:
        if item.isdigit():
            stack.append(int(item))
        else:
            right = stack.pop()
            left = stack.pop()
            if item == "+":
                ans = left + right
            elif item == "-":
                ans = left - right
            elif item == "*":
                ans = left * right
            elif item == "/":
                ans = left / right
            stack.append(ans)
    return stack[0]

结果

ss = "9 + 10 / 2 - 4 / ( 6 + 6 )"
ss = infix2postfix(ss)
ans = calculate(ss)
# 13.666666666666666