题目背景

汉东省政法大学附属中学所在的光明区最近实施了名为“智慧光明”的智慧城市项目。具体到交通领域，通过“智慧光明”终端，可以看到光明区所有红绿灯此时此刻的状态。小明的学校也安装了“智慧光明”终端，小明想利用这个终端给出的信息，估算自己放学回到家的时间。

问题描述

一次放学的时候，小明已经规划好了自己回家的路线，并且能够预测经过各个路段的时间。同时，小明通过学校里安装的“智慧光明”终端，看到了出发时刻路上经过的所有红绿灯的指示状态。请帮忙计算小明此次回家所需要的时间。

输入格式

输入的第一行包含空格分隔的三个正整数 r、y、g，表示红绿灯的设置。这三个数均不超过 10^6。
　　输入的第二行包含一个正整数 n，表示小明总共经过的道路段数和路过的红绿灯数目。
　　接下来的 n 行，每行包含空格分隔的两个整数 k、t。k=0 表示经过了一段道路，将会耗时 t 秒，此处 t 不超过 10^6；k=1、2、3 时，分别表示出发时刻，此处的红绿灯状态是红灯、黄灯、绿灯，且倒计时显示牌上显示的数字是 t，此处 t 分别不会超过 r、y、g。

输出格式

输出一个数字，表示此次小明放学回家所用的时间。

样例输入

30 3 30
8
0 10
1 5
0 11
2 2
0 6
0 3
3 10
0 3

样例输出

样例说明

小明先经过第一段路，用时 10 秒。第一盏红绿灯出发时是红灯，还剩 5 秒；小明到达路口时，这个红绿灯已经变为绿灯，不用等待直接通过。接下来经过第二段路，用时 11 秒。第二盏红绿灯出发时是黄灯，还剩两秒；小明到达路口时，这个红绿灯已经变为红灯，还剩 11 秒。接下来经过第三、第四段路，用时 9 秒。第三盏红绿灯出发时是绿灯，还剩 10 秒；小明到达路口时，这个红绿灯已经变为红灯，还剩两秒。接下来经过最后一段路，用时 3 秒。共计 10+11+11+9+2+3 = 46 秒。

评测用例规模与约定

有些测试点具有特殊的性质：
　　* 前 2 个测试点中不存在任何信号灯。
　　测试点的输入数据规模：
　　* 前 6 个测试点保证 n ≤ 10^3。
　　* 所有测试点保证 n ≤ 10^5。

算法思想

把三种颜色的灯看作一个循环，绿->黄->红，经过每一个红绿灯时，求出现在时刻处于这个灯循环的哪一个位置，只有绿灯才能通行，其余需要等待。
在这里插入图片描述

代码说明

1、当k=1时，直接走；
2、其余情况下，由于题目给的条件是在初始时刻某颜色灯的倒计时间，那么求出初始时刻该灯在灯循环中的时刻位置，再考虑上经过的总时间就好，就可以求出来当前处于灯循环中的什么位置了。

#include<iostream>
using namespace std;

void forward(long long int x);

long long int r, y, g, n, k, t;
long long int time = 0, light = 0;

int main()
{
	scanf("%lld%lld%lld", &r, &y, &g);
	scanf("%lld", &n);
	light = r + y + g; //灯光周期
	while (n--)
	{
		scanf("%lld%lld", &k, &t);
		if (k == 0)
		{
			time += t;
		}
		else if (k == 1)//红灯
		{
			forward((time + light - t) % light);
		}
		else if (k == 3)//绿灯
		{
			forward((time + g - t) % light);
		}
		else if (k == 2)//黄灯
		{
			forward((time + g + y - t) % light);
		}
	}
	printf("%lld", time);
	return 0;
}

void forward(long long int x)
{
	if (x >= g)       //红灯，等待
	{
		time += light - x;
	}
	return;
}

结果分析1

得分100分，用时78ms，空间使用2.539MB，时间复杂度为O(N)。

还可以根据软件工程与原理的知识进行改进，通过巧妙的运用数据结构来减少圈复杂度。

#include<iostream>
using namespace std;

void forward(long long int x);
long long int loop_light[4] = { 0 };
long long int r, y, g, n, k, t;
long long int time = 0, light = 0;

int main()
{
	scanf("%lld%lld%lld", &r, &y, &g);
	scanf("%lld", &n);
	light = r + y + g; //灯光周期
	loop_light[1] = light;
	loop_light[2] = g + y;
	loop_light[3] = g;
	while (n--)
	{
		scanf("%lld%lld", &k, &t);
		if (k == 0)
		{
			time += t;
		}
//  1. 高级写法
		else
		{
			forward((time + loop_light[k] - t) % light);
		}
	}
	printf("%lld", time);
	return 0;
}

void forward(long long int x)
{
	if (x >= g)       //红灯，等待
	{
		time += light - x;
	}
	return;
}

结果分析2

得分100分，用时78ms，空间使用2.535MB，时间复杂度为O(N)。（好像没有优化多少。。。）

[题解]CSP-小明放学-(线性部分)

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