Leetcode 0264: 丑数 II Ugly Number II

题目描述：

Write a program to find the n-th ugly number.
Ugly numbers are positive numbers whose prime factors only include 2, 3, 5.

中文描述：

编写一个程序，找出第 n 个丑数。
丑数就是质因数只包含 2, 3, 5 的正整数。

Example:

Input: n = 10
Output: 12
Explanation: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 is the sequence of the first 10 ugly numbers.

Note:

1 is typically treated as an ugly number.
n does not exceed 1690.

Time complexity: $O$($N$)
三个指针合并：
指针i，j， k 分别是包含2，3，5 的丑数数组S2，S3，S5的指针。
S2: { $1\times 2$, $2\times 2$, $3\times 2$, $4\times 2$, $5\times 2$, $6\times 2$, $8\times 2$,…}
S3: { $1\times 3$, $2\times 3$, $3\times 3$, $4\times 3$, $5\times 3$, $6\times 3$, $8\times 3$,…}
S3: { $1\times 5$, $2\times 5$, $3\times 5$, $4\times 5$, $5\times 5$,$6\times 5$, $8\times 5$, …}
通过观察我们发现 有一个基础数组 $S$: { $1$, $2$, $3$, $4$, $5$, $6$, $8$,…}
S2 = $S\times 2$， S3 = $S\times 3$， S5 = $S\times 5$.
所以，我们从1开始以此把基础丑数数组的数与2，3，5 相乘最小的即为下一个丑数的值且移动对应的指针。注意当有多个满足时，满足条件的指针都要移动，如 对于第6个丑数：6。S2 中 $3\times 2$ = 6 指针为3，要移动到4. 同时，S3 中 $2\times 3$ = 6 指针为2，要移动到3.

class Solution {
    
    
    public int nthUglyNumber(int n) {
    
    
        int[] res = new int[n];
        int i = 0,j = 0,k = 0;
        res[0] = 1;
        for(int index = 1; index < n;index++){
    
    
            int t = Math.min(Math.min(res[i]*2, res[j]*3), res[k]*5);
            res[index] = t;
            if(res[i]*2 == t) i++;
            if(res[j]*3 == t) j++;
            if(res[k]*5 == t) k++;
        }
        return res[n-1];
    }
}