[4G&5G专题-47]：物理层-多天线MIMO技术、层映射、预编码矩阵

OFDM是调制技术和频分复用技术，关注的是：在发送端，如何利特定带宽、包含N多个子载波的基带无线信号，并行承载不同用户的二进制比特数据，然后通过单根天线构建的单个无线信道发送；在接收端，如何利用通过单根天线把单个无线信道接收下来的基带信号，把不同子载波上承载的不同用户的二进制数据能分离出来的技术。

MIMO是多天线技术和空分复用技术，关注的是：使用多根天线，在发送端和接收端的物理空间中，使用相同频率的高频载波，构建多个相互不干扰的、空间正交的、物理无线信道，同时在收发双方的物理层之间，构建多个并行的逻辑无线信道，通过这些逻辑无线信道和物理无线信道来发送经过OFDM调制的多个数据流。目的是：增加系统的用户容量、或增加单用户的最大速率、或提升单用户的抗干扰的能力。

从而到达：在不增加频谱带宽的情况下，利用较大间距的天线阵列的阵元之间或波束之间的不相关性，为单用户提供多个不同的数据流，提高链路的容量和单用户的峰值速率。

如下图所示：

MIMO的关键问题是：

多个OFDM调制的基带信号流steam1-4，虽然在基站内部的硬件上是不同的数据流，并通过各自不同的天线发送，但他们使用的是相同频率的高频载波信号，这4个流在空间传播中是叠加在一起的。

接收端收到的信号也是4个steam叠加后的信号SteamA-D, 如何从叠加后的SteamA-D恢复出来steam1-4是MIMO的关键与核心！！！这就是预编码矩阵的功效！！！预编码矩阵就是因为此而存在的。

预编码矩阵的本质是预先在每一路天线的信号上，进行一次信号的反向叠加，以抵消发送出去的信号在空间中的叠加，使得每一路接收天线接收到信号正好是两次叠加的效果，

详见：

《图解通信原理与案例分析-21：4G LTE多天线技术--天线端口、码流、分集Diveristy、波束赋形BF、空分复用MIMO、空分多址》

https://blog.csdn.net/HiWangWenBing/article/details/110871535

第3章层映射Layer mapping

3.1 什么是“流” steam？

是单个用户的数据被分离成多个在基站BBU内部和RRU内部进行独立处理数据流想象化的描述。

需要引起足够注意的是：

这里的流，实际上并不是计算机通信中常见的二进制数据流，而是经过QAM调制后的子载波信号流，是用数字信号表示的模拟的子载波信号的信号流！！！

在QAM调试后，每个子载波承载的是二进制比特流，而经过预编码矩阵后，每个载波不再是单一的承载0或1比特，是承载0和1的子载波的混合！！！

3.2 什么是“层” Layer ？

“层”就是经过预编码矩阵编码后的多个同频率的调制信号流在空间中形象化的描述。

就好像是高架桥，把空间分层多个相互不干扰的“层”一样。

而实际上，多个同频率的调制信号流steam在空间中是叠加在一起的，发送端对这4个数据流进行了预处理，而接收端根据发送端的预处理和自身收到的叠加在一起的信号，对信号在进行分离，还原出原先的多个同频率的调制信号流steam的信号。有点类似码分复用CDMA.

4T4R MIMO代表的是4个流，而不是物理上4个天线！！！

传输层的个数，即层数被称为“传输阶”或“传输秩（rank）”。传输秩是可以动态变化的。

3.3 什么是“层”映射

（1）“层”映射发生的时机：

在QAM调制之后。

（2）“层”映射的输入：

上图中的数字，代表的不是二进制比特，而是代表的承载二进制比特0和1的子载波的幅度值。
上图中的数字序列，代表的不是二进制比特序列，而是代表的承载二进制比特0和1的15K子载波的幅度值的序列。

（3）“层”映射功能

按照支持的xMIMO中支持的MIMO“流”的数量x，把代表二进制比特序列的子载波的幅度值的序列，分成x组。

（4）“层”映射结果

以4T4R MIMO为例：

得到了4个经过PSK/QAM调制后的15K子载波幅度值的序列。只不过，15K子载波的幅度是复数，且二进制数表示的幅度。
每一个流独立的进行OFDM变换。
每一个流有独立的IQ天线数据。
每一个流有独立的天线发送与接收

（5）“层”与物理天线个数的关系

通常情况下，“层”与基站的物理天线的个数相等。

实际上，多个物理天线可以发送同一个层的信号，这称为单频网或发送分集。

因此物理天线的数目可以大于等于MIMO的“层”数。

（6）“层”映射意义

“层”映射后，把原先在时间上串行处理的子载波序列（承载的是二进制数据），变成了在时间上并行处理的N层的“流”。
“层”映射后，需要多套并行的硬件电路，并行地处理每一层的“流”。
“层”映射后，体现在RRU与BBU之间的CPRI链路上，就是一个小区有N组的天线数据。比如1T1R的小区，就只有1组IQ天线数据流，而4T4R的小区，就有4组IQ数据流。

（7）“层”映射面临的困境

由于“层”映射发生在物理层编码、物理层调制解调之后，因此，每个流采用了相同的物理编码和调制策略，而不同的“层”的天线数据，在同一时刻，无线信道的状况有可能差异很大，因此无法实现，在同时时刻，不同的“层”之间采用不同的物理编码和调制策略。

如何解决上述困境呢？

码字Code Word的概念应运而生！！！

3.4 码字Code Word到“层”Layer的映射

（1）什么是码子Code Word

码字Code Word是MAC层的引入的概念，是能够独立地、并行地进行编解码和调制解调的码流。

引入Code Word的结果

MAC与物理层之间，不再是一个串行的传输块TB比特流，而是有多个并行的传输块TB比特流。
“层”映射的输入，不在是单一的、调制后的子载波流，而是多个并行的调制后的子载波流。

引入Code Word的好处

每个码子的传输块TB比特流可以进行独立的、并行的编解码与调制解调，迎合了不同MIMO“层” 有可能出现无线信道特性不一致，导致对编解码与调制方式需求不一致的情形。
每个码子的传输块TB比特流可以进行独立的、并行的编解码与调制解调，提升了编码也解码的效率。

引入Code Word的缺点

每个独立的Code Word，需要独立的硬件编解码与调制解调的硬件资源，无形中增加了硬件的成本与复杂度。

（3）Code Word的数量

理想情况下：

Code Word的数量与MIMO的“层”数一样，4层的MIMO, 就有4个Code Word，这种方式，相当于把“层”映射提到了MAC层。

但这种方式的缺点是增加了N组硬件编解码与调制解调的硬件资源，硬件的成本与复杂度

实际上，MIMO的不同“层”之间，同一时刻，虽然信道上有可能有差异，但并非完全不同。

LTE和NR的规范：

在规范中，采用了一种折中的方案：

既不是采用单个Code Word，也不是与天线的“层”数相同的Code Word，

而是，无论支持多少“层”的MIMO, 最大实现2个Code Word。

正如下图所示：

（4）Code Word到“层”的映射表

（4）2个Code Word到4“层”MIMO的映射表示意图

（5）2个Code Word到8“层”MIMO的映射表示意图

3.5 层映射后的困境

（1）编码调制后的基带子载波

至此，完成了把编码与调制解调后15K的子载波的特征序列（幅度序列）映射到不同的天线上，即不同的MIMO“层”上。

（2）不同小区的基带子载波，在高频调制后的情形

由于在不同的频谱资源上，则相互不干扰

（3）同一小区，不同“层的”基带子载波

由于不同“层”之间的15K“子载波”会被映射到相同的载波频率上，不同“层”的频谱是重叠的，因此不同“层”之间是相互影响的。

如果避免不同“层”之间的相互影响呢？

首先想到的是CDMA的码分多址

而这里采用的是采用的技术：称为“预编码矩阵”。

与CDMA不同，这里应对的是，每个15K载波模拟信号在空间的叠加！！！

第4章预编码矩阵Precoding

4.1 MIMO信号在空口的叠加原理

多天线MIMO空分复用是指：不同数据流的天线信号，其载波的频率是完全相同的，频谱宽度也是完全重叠在一起的，与CDMA码分多址类似。

因此，空分复用使得在相同的带宽下，传输的数据成倍的增加，频谱利用率也成倍的增加。

但是，也很显然，因为这里的数据流的载波频率是完全相同的，是同频的信号，因此在频率上是无法的区分开的，滤波器滤波器（区分有保护间隔的不同频点的信号）和快速傅里叶变换（区分部分重叠的不同频点的子载波的信号）都不起作用。

因此，需要一种新的技术手段来区分同一个接收天线中接收的信号来自于哪些发送天线，每个发送天线的信号的是什么？

正弦波的参数有：频率、相位、幅度。

既然频率区分不了，能不能通过幅度来区分呢？或者说信号的能量呢？答案是肯定的，这就是本文的重点！！！

同频的信号，他们时域上有混合在了一起，其实是无法区分开来的，但能通过一定的技术手段，是可以获取该信号的幅度的！

如果能够知道，接收天线接收到的信号能量/幅度中，不同发送天线所占的能量/幅度比重Hi.j. 通过解方程组，就可以获取每一路发送天线中信号的能量。

以2T2R的MIMO为例：

（1）假设：

X1, X2为发送方的调制后的信号
Y1, Y2为接收方的解调前的信号
期望的目标是Y1=X1, Y2 = X2;
S1和S2为发送天线发送基带信号的能量/幅度
h11，h21为基带信号S1在不同路径上衰减的比例；
h21，h22为基带信号S2在不同路径上衰减的比例。

（2）接收信号R1和R2为发送信号S1和S2在空间中的叠加

h11*S1 + h12*S2 = R1
h21*S1 + h22*S2 = R2

（3）信号在无线信道中叠加矩阵表达式为：

S * H = R

其中矩阵H表示为发送信号与接收信号在无线信道中的传输特性矩阵。

（4）如何确保Y=X呢？

方案1：在接收端后处理
方案2：在接收端预处理

备注：

上述数学运算的关键是：S1和S2都是实数，R1和R2也是实数，即它们都是子载波信号的幅度值，而不是二进制0和1比特序列！！！

4.2 接收方后处理，发送方不做任何处理

（1）发送方不处理

S = X

（2）信号在空间的叠加

$R = S * H$

$R = S * H = X * H$

（3）接收方后处理

所以： $Y = R * H^{-1}$

因为： $R = S * H = X * H$

所以： $Y = X * H * H^{-1} = X$

所以：Y = X

（4）结论

与就是说，只需要知道多天线的信号在空间的传输特性H，接收端就可以通过其接收到的信号与传输特性矩阵的逆矩阵 $H^{-1}$ 相乘，就可以在接收端得到发送端的发送信号X。

LTE/NR并没有采用此策略，而是采用了发送方预处理的策略。

4.3 发送方预处理

（1）发送方预处理

$S = X * H^{-1}$

（2）信号在空间的叠加

$R = S * H$

$R = S * H = X * H^{-1} * H = X$

（3）接收方发不处理

所以： $Y = R$

因为：R = X

所以：Y = X

（4）结论

与就是说，只需要知道多天线的信号在空间的传输特性H，发送端就可以对其要发送的信号X与传输特性矩阵的逆矩阵 $H^{-1}$ 相乘的预处理，接收端不需要任何操作，在接收端皆可以直接还原出发送的信号X。

LTE/NR并采用了此策略！！！

4.4 无线信道传输的权重矩阵H与预编码矩阵

从上述的分析可以看出，MIMO的关键和核心是从信号发送端多天线到信号的接收端的多天线之间的无线信道的特性，即无线信道传输的权重矩阵H。

发送端通过对发送的信号X与传输特性矩阵的逆矩阵 $H^{-1}$ 相乘的预处理，从而使得接收端不需要进行任何处理，就可以直接还原出发送的信号X。

传输特性矩阵的逆矩阵 $H^{-1}$ ，在这里有一个专有的名字：预编码矩阵。

因此，预编码矩阵的系数与无线信道质量是相关的，不同的信道质量，预编码矩阵也是不相同的。随着终端与基站之间的方位的变化，其无线信道的传输特性是要发生变化的。如下图所示：

现在的问题是：

（1）发送端如何知道无线信道的质量呢？

（2）发送端又如何知道预编码矩阵的系数呢？

第一个问题，其实比较简单：

如果基站是发送端，这基站通过终端上报的CQI知道信道的质量，根据CQI选择特定预编码矩阵。

如果基站是接收端，可以通过检测上行参考信号的信噪比，获得无线信道的质量，然后通过下行控制信道通知终端按照什么样的预编码矩阵。

第二个问题，LTE和NR系统中采用了预先定义好的64种信道这两环境下的预编码矩阵，这个预先定义好的预编码矩阵，称为码本Codebook。

4.5 自适应预编码矩阵与码本Codebook

在基站与终端，均存储一套包含若干个（LTE和NR中定义了64个）预编码矩阵组成的码本Codebook，这样接收机可以根据估计信道质量中，选择其中一个预编码矩阵。

发送端，根据接收端检测到的无线信道质量，动态的选择预编码矩阵，我们称之为自适应预编码矩阵

如下是码本Codebook的案例：

4.6 码本的选择策略？

其他参考：

https://wenku.baidu.com/view/846fec260722192e4536f67f.html