实验目的:
通过本次实验，了解算法复杂度的分析方法，掌握递归算法时间复杂度的递推计算过程。
实验环境:
硬件：PC机
软件：windows操作系统，C语言
实验内容：
二路归并排序的算法设计和复杂度分析。
实验学时：
2
实验过程：
1.算法设计
我们采用分治的算法将一个序列分成两个大概相等的小部分，对小部分重复调用该函数，使小部分完成排序，最后再合并两个小部分，完成排序。
2.程序清单
#include<stdio.h>
void margin(int a[],int b[],int l1,int r1,int l2,int r2){
int p=l1;
int begin=l1;
while(l1<=r1&&l2<=r2){
if(a[l1]<=a[l2]){
b[p]=a[l1];
l1++;
p++;
}else{
b[p]=a[l2];
l2++;
p++;
}
}
while(l1<=r1){
b[p]=a[l1];
l1++;
p++;
}
while(l2<=r2){
b[p]=a[l2];
l2++;
p++;
}
for(int i=begin;i<=r2;i++){
a[i]=b[i];
}
}
void sort(int a[],int b[],int begin,int end){
if(begin==end)return ;
else {
int mid=(begin+end)/2;
sort(a,b,begin,mid);
sort(a,b,mid+1,end);
margin(a,b,begin,mid,mid+1,end);
}
}
int main(){
int b[8],a[8];
int i;
for(i=0;i<8;i++){
a[i]=8-i;
}
sort(a,b,0,7);
for(i=0;i<8;i++){
printf("%d ",a[i]);
}
return 0;
}
3.运行结果
1~8逆序变正序，运行正确
4.算法复杂度分析
采用分治递归的思路解决，时间复杂度O(nlogn),
T(n)=2T(n/2)+n;
T(n)=4T(n/4)+2n;
T(n)=nT(1)+n*log2n;
所以时间复杂度为O(nlogn),
实验总结：
C++中，数组指针都以地址的方式进行传输，不需要返回值即可对参数完成修改，今后要多多使用C++，使自己更加熟悉C++语言特性。