“最短路径”
一开始看题目觉得是一个普通的求最短路的问题，想直接用Dijkstra解决，但是错了几次之后才发现不对·····，题目中数据范围其实是很大的，比如2^500次方就是个大数··这时候需要对10000取余，但是取完余之后的数和以前又不一样了，还有一种情况就是取完余之后比不用取余的数据还要小的情况，这时候需要用到并查集来进行处理，依照题目的要求两个点之间的一开始出现的路径长度就是最短的路径长度，后面的不需要再考虑了，然后经过处理之后再用dijkstra就OK了。(并查集主要是判断两个点之间是否已经有路径)。
还有一种做法是 最小生成树,别人的题解，没怎么看，代码也在下面。
一查才知道原来是2010年上海交通大学研究生复试题···
题目描述
N个城市，标号从0到N-1，M条道路，第K条道路（K从0开始）的长度为2^K，求编号为0的城市到其他城市的最短距离
输入描述:
第一行两个正整数N（2<=N<=100）M(M<=500),表示有N个城市，M条道路
接下来M行两个整数，表示相连的两个城市的编号
输出描述:
N-1行，表示0号城市到其他城市的最短路，如果无法到达，输出-1，数值太大的以MOD 100000 的结果输出。
示例1
输入
4 4
1 2
2 3
1 3
0 1
输出
8
9
11
Dijkstra + 并查集
#include <iostream>
#include<bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
using namespace std;
int g[101][101];
bool visit[101];
int father[101],d[101];
int n;
int INF=0x3fffffff;
int f(int k) {
int s=1;
for(int i=1; i<=k; i++) {
s=(s*2)%100000;
}
return s;
}
void dij(int s) {
int i,j;
fill(visit,visit+101,false);
fill(d,d+101,INF);
for(i=0; i<n; i++) {
d[i]=g[s][i];
}
d[s]=0;
visit[s]=true;
for(i=1; i<n; i++) {
int Min=INF;
int u=-1;
for(j=0; j<n; j++) {
if(visit[j]==false&&d[j]<Min) {
Min=d[j];
u=j;
}
}
if(u==-1)return;
visit[u]=true;
for(j=0; j<n; j++) {
d[j] = min(d[j], d[u] + g[u][j]);
}
}
}
int findFather(int x) {
while(x!=father[x])
x=father[x];
return x;
}
int main() {
int m,i,a,b;
IOS;
while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF) {
for(i=0; i<n; i++)father[i]=i;
fill(g[0],g[0]+101*101,INF);
for(i=0; i<m; i++) {
scanf("%d %d",&a,&b);
int fatherA=findFather(a);
int fatherB=findFather(b);
if(fatherA!=fatherB) {
father[fatherA]=fatherB;
g[a][b]=g[b][a]=f(i);
} else continue;
}
dij(0);
for(i=1; i<n; i++) {
if(d[i]==INF)printf("-1\n");
else printf("%d\n",d[i]%100000);
}
}
return 0;
}
最小生成树：
#include<stdio.h>
#define N 100
int dis[N][N];
int Tree[N];
int FindRoot(int x){
if(Tree[x]==-1) return x;
else{
Tree[x]=FindRoot(Tree[x]);
return Tree[x];
}
}
int mod(int x,int y){
int ret=1;
while(y--){
ret=(ret*x)%100000;
}
return ret;
}
int main(){
int n,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
int i,j,k,a,b,x,y,dist;
for(i=0;i<n;i++){
Tree[i]=-1;
for(j=0;j<n;j++)
dis[i][j]=-1;
dis[i][i]=0;
}
for(i=0;i<m;i++){
scanf("%d%d",&a,&b);
x=FindRoot(a);
y=FindRoot(b);
if(x!=y){
dist=mod(2,i);
for(j=0;j<n;j++){
if(x==FindRoot(j)){
for(k=0;k<n;k++){
if(y==FindRoot(k)){
dis[j][k]=dis[k][j]=(dis[j][a]+dis[b][k]+dist)%100000;
}
}
}
}
Tree[y]=x;
}
}
x=FindRoot(0);
for(i=1;i<n;i++){
printf("%d\n",dis[0][i]);
}
}
return 0;
}