Matlab系列之三维图形
序
在Matlab中，三维图形有：三维曲线、三维网格以及三维曲面，分别对应函数：plot3、mesh和surf，本篇将介绍些常规使用以及一些三维图形的处理。
三维曲线图
和二维曲线的命令相似，用法也与plot的类似，调用格式：
plot3(x,y,z)
功能：x,y,z如果是同长度的向量，则绘制对应的空间三维曲线；若是同阶矩阵，则绘制对应列的多条曲线。
也可以像plot函数一样对绘制的曲线类型，颜色等进行设置，具体的可用参数，使用命令“doc Chart Line Properties”查看
举例
%使用sin和cos组成三维的螺旋曲线
t = 0:pi/50:10*pi;
st = sin(t);
ct = cos(t);
figure
plot3(st,ct,t,'b^-');
xlabel('sin(t)');
ylabel('cos(t)');
zlabel('t');
结果
三维网格图
三维网格图和三维曲线图有明显的区别，mesh可以绘制一段区间的整个曲面，不再是单条曲线，不过多曲线叠加后，更像是网格，和等下介绍的曲面还是存在一些小区别。
调用格式：mesh(x,y,z)
功能描述：根据矩阵x,y,z绘制三维曲线，x，y，z矩阵中的元素就是三维图形中各个对应的点，然后点与点进行了线的连接，线的颜色将随点的高度改变而改变。
注意事项：在使用函数前，需要先在xy平面建立网格坐标：[x,y]=meshgrid(x,y)，然后再利用新的x,y计算网格上对应z的点，从而得到构建曲面所需的点，最后再使用mesh绘制整个图
举例1
%sinc函数
x=-8:.5:8;
y=x;
[X,Y] = meshgrid(x,y);
R = sqrt(X.^2 + Y.^2) + eps;
Z = sin(R)./R;
figure
mesh(X,Y,Z)%直接mesh(Z)也可以
结果1
再介绍下mesh的“补充”函数meshc和meshz
举例2
%sinc函数
x=-8:.5:8;
y=x;
[X,Y] = meshgrid(x,y);
R = sqrt(X.^2 + Y.^2) + eps;
Z = sin(R)./R;
figure
%mesh(X,Y,Z)%直接mesh(Z)也可以
subplot(211);meshc(Z);%绘制等高线
subplot(212);meshz(Z);%绘制界线
结果2
三维曲面图
曲面图其实就是在网格图的基础上进行了颜色填充，surf的调用格式：
surf(x,y,z)
功能描述：与mesh的一致
举例1
x=-5:5;
y=x;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=X.^2+Y.^2;
figure;
surf(X,Y,Z);
colormap cool%调色为cool
结果1
surf也有“补充”函数：surfc和surfl
举例2
x=-5:0.1:5;
y=x;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=peaks(X,Y);
figure;
subplot(211);surfc(X,Y,Z);%等高线
subplot(212);surfl(X,Y,Z);%光照
shading INTERP%转换成阴影模式，便于结果光照现象的查看
结果2
三维图形的修饰
有时候绘制出来的三维图形，可能对于我们信息的获取还存在一定的麻烦，因此可以通过对图形的修饰（视点位置、色彩、裁剪等），以增强图形的效果，方便信息获取，在上面三维图的绘制时，也已经用到了一些，这边再稍微系统的归纳一下。
三维图形的视点处理
视点处理，即从不同角度去观察物体，视点位置可由方位角和仰角决定，本处介绍的view函数，就有两个参数：az和el，az是azlmuth（方位角）的缩写，el是elevation（仰角）的缩写，单位都为度。具体的方向表示，可根据下方的示例图理解，没法体会的话，就等下直接从示例的图形来理解吧，系统默认采用的视点为：方位角（-37.5°）、仰角（30°），可以对应此时图上Azimuth和Elevation对应的角度方向。
view函数介绍
view(az,el)或view([az,el])%直接设定视点位置
view([x,y,z])%将坐标系的某个具体的空间点设为视点位置，忽略向量的长度大小
view(2)%二维的状态，az = 0, el = 90
view(3)%az = –37.5, el = 30.
[az,el] = view%返回当前的方位角和仰角
举例1
%不同视点位置的peaks
subplot(221);surf(peaks);view(2);title('az=0;el=90');
subplot(222);surf(peaks);view(3);title('az=-37.5;el=30');
subplot(223);surf(peaks);view(90,0);title('az=90;el=0');
subplot(224);surf(peaks);view(-10,-10);title('az=-10;el=-10');
结果1
举例2
close all;
figure;
mesh(peaks);%绘制多峰
el=30;%仰角30
for az=-180:180
view(az,el);
drawnow;
end
az=0;
for el=-180:180
view(az,el);
drawnow;
end
结果2
颜色处理
在使用mesh和surf这些函数的时候，matlab都会对其进行默认的配色，此外可以通过shading自由设置图形的表面颜色，这个已经有过简单使用了，再进行介绍下
调用格式：
shading flat %用同一种颜色配色，表面更光滑
shading faceted %系统的默认配色
shading interp %插值处理的方式配色，表面非常光滑
shading(axes_handle,...) %对指定句柄对应的图，设置shading的类型
举例
figure
subplot(1,3,1)
sphere(16)
axis equal
title('Faceted Shading (Default)')
subplot(1,3,2)
sphere(16)
shading flat
axis equal
title('Flat Shading')
subplot(1,3,3)
sphere(16)
shading interp
axis equal
title('Interpolated Shading')
结果
此外还有个colormap的函数也可以进行配色，以前有介绍过，就不再多说了。
除了用函数进行配色外，还可以用颜色图编辑器直接对图形颜色进行重新设置，在命令窗口输入：colormapeditor
弹出以下的功能窗口，然后鼠标去点击要配色的图形，会显示对应图形的标题，然后根据需要进行配色即可。
光照处理
在介绍surf的时候，已经出现了该字眼，不过这边用到的是独立的光照函数，即light；
调用格式：light('PropertyName',propertyvalue,...)%属性使用，自行根据命令获取：doc Light Properties;
%color,position和style三个属性
举例
[x,y,z]=sphere(20);
subplot(121);surf(x,y,z);axis equal;light('position',[0,1,1]);shading interp;hold on;
plot3(0,1,1,'ro');%做个位置标识
text(0,1,1,'light');
subplot(122);surf(x,y,z);axis equal;light('position',[1,0,1]);shading interp;hold on;
plot3(1,0,1,'ro');
text(1,0,1,'light');
结果
不同位置light，有着明显的光照差异。
结束
画图的篇章到此算是告一段落了，接下来打算对matlab的其他工具做些介绍，估计再搞两三篇工具介绍，就差不多可以搞下应用来完结掉Matlab系列的文章了~
理想果然很丰满…