x * y = z
其中,x叫做被乘数,y叫做乘数,计算过程的中间结果叫做部分积。x* 是x的绝对值,y* 是y的绝对值
运算规则:
- 符号位和数值位不分开运算
- 被乘数以及部分积采用三位符号位,乘数y的符号位由以下规则判断:如果乘数y的尾数位数为奇数,则采用单符号位,并且运算的最后一步移一位;如果乘数y尾数的位数为偶数,则采用双符号位,并且运算的最后一步要不移位。
- 每次分别用乘数的两位以及外加一位yn+1(初始为0)来判断原部分积是否加和如何加被乘数,每进行一步操作yn+1随着右移顺延乘数的尾数。具体规则见下表(表格中均为算数右移)
yn-1yn yn+1 | 操作 |
---|---|
000 | 部分积直接右移两位 |
000 | 部分积加[x]补,右移两位 |
010 | 部分积加[x]补,右移两位 |
011 | 部分积加2[x]补,右移两位 |
100 | 部分积加2[-x]补,右移两位 |
101 | 部分积加[-x]补,右移两位 |
110 | 部分积加[-x]补,右移两位 |
111 | 部分积直接右移两位 |
例子
题目:x=-0.11101,y=0.11011,用补码两位乘法计算x·y
解答:由于y的尾数是5位为奇数,故乘数采用单符号位,且运算的最后一位移一位。将计算所需要的数值列出来,[x]补=111.00011,[-x]补=000.11101,2[x]补=110.00110,2[-x]补=001.11010,[y]补=0.11011。就可以计算了
最开始部分积为000.00000,乘数为0.11011,yn+1为0,yn-1ynyn+1为110,查表可知部分积加[-x]补,右移两位,运算之后的部分积为000.0011101,乘数为0.11011,yn-1ynyn+1为101,查表可知部分积加[-x]补,右移两位,运算之后部分积变为000.010010001,乘数为0.11011,yn-1ynyn+1为011,查表可知部分积加2[x]补,右移两位,运算之后部分积为110.011110001,由于乘数已经没了,所以这是最后一步,继续右移一位,结果为111.0011110001,所以最后结果就是1.0011110001