预测：根据前一状态估计当前状态；更新：根据观测值对预测进行修正，达到最优估计
第一条公式：预测
F就是状态转移矩阵，B则是控制矩阵
第二条公式：不确定性的传递
每一个时刻的不确定性都是通过协方差矩阵Σ来给出的；协方差矩阵 Q 表示预测模型本身的噪声（也即是噪声在传递过程中的不确定性）
对估计量进行修正：
前面我们提到，是根据上一状态推测而来的，那么它与“最优”估计值之间的差距现在就是等式右端加号右侧的部分。表示实际观察值(y)与预估的观测值之间的残差。这个残差再乘以一个系数K就可以用来对估计值进行修正。K称为卡尔曼系数，它也是一个矩阵，它是对残差的加权矩阵，有的资料上称其为滤波增益阵。
但是现在我们仍然可以定性地对这个系数进行解读：滤波增益阵首先权衡预测状态协方差矩阵 Σ 和观测值矩阵R的大小，并以此来觉得我们是更倾向于相信预测模型还是详细观测模型。如果相信预测模型多一点，那么这个残差的权重就会小一点。反之亦然，如果相信观察模型多一点，这个残差的权重就会大一点。不仅如此，滤波增益阵还负责把残差的表现形式从观测域转换到了状态域。例如本题中观测值 Z 仅仅是一个一维的向量，状态 x 是一个二维的向量。所以在实际应用中，观测值与状态值所采用的描述特征或者单位都有可能不同，显然直接用观测值的残差去更新状态值是不合理的。而利用卡尔曼系数，我们就可以完成这种转换。例如，在小车运动这个例子中，我们只观察到了汽车的位置，但K里面已经包含了协方差矩阵P的信息（P里面就给出了速度和位置的相关性），所以它利用速度和位置这两个维度的相关性，从位置的残差中推算出了速度的残差。从而让我们可以对状态值 x 的两个维度同时进行修正。
对噪声分布进行更新：
也就是说当
t = 1
时，我们根据观测值
y1
去估计真实状态
x1
，这个过程服从一个高斯分布。然后，当
t = 2
时，我们根据上一个观测值
y1
去预测当前的真实状态
x2
，在获得该时刻的真实观测值
y2
后，我们又可以估计出一个新的真实状态
x2
，这时就要据此对由
y1
预测的结果进行修正（
Update
），如此往复。