HDU1233 - 还是畅通工程（最小生成树）

还是畅通工程 HDU - 1233

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。 
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。 

Sample Input

3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
4
1 2 1
1 3 4
1 4 1
2 3 3
2 4 2
3 4 5
0

Sample Output

3
5

题意：给N个点，N*(N-1)/2条边，求最小生成树

思路：prim算法即可AC

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#define inf 0x3f3f3f
using namespace std;
int a[105][105], vis[105], book[105];
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(0);
    int n, m, i, j, k, x;
    while(cin >> n)
    {
        if(n == 0)break;
        m = n * (n - 1) / 2;
        memset(book, 0, sizeof(book));
        memset(a, 0, sizeof(a));
        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(j = 1; j <= n; j++)
            {
                if(i != j)a[i][j] = inf;
            }
        }
        for(k = 1; k <= m; k++)
        {
            cin >> i >> j >> x;
            if(a[i][j] > x)
            {
                a[i][j] = x;
                a[j][i] = x;
            }
        }
        int ans = 0;
        for(i = 1; i <= n; i++)vis[i] = a[1][i];
        book[1] = 1;
        for(i = 1; i <= n - 1; i++)
        {
            int minn = inf, u;
            for(j = 1; j <= n; j++)
            {
                if(book[j] == 0 && vis[j] < minn)
                {
                    minn = vis[j];
                    u = j;
                }
            }
            book[u] = 1;
            ans += minn;
            for(j = 1; j <= n; j++)
            {
                vis[j] = min(vis[j], a[u][j]);
            }
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}