题目来源：http://www.tsinsen.com/A1191
A1191. 选择客栈
时间限制：1.0s 内存限制：128.0MB
试题来源
NOIP2011 提高组
问题描述
丽江河边有 n 家很有特色的客栈，客栈按照其位置顺序从1 到n 编号。每家客栈都按照某一种色调进行装饰（总共k 种，用整数0 ~ k-1 表示），且每家客栈都设有一家咖啡店，每家咖啡店均有各自的最低消费。
两位游客一起去丽江旅游，他们喜欢相同的色调，又想尝试两个不同的客栈，因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。晚上，他们打算选择一家咖啡店喝咖啡，要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间（包括他们住的客栈），且咖啡店的最低消费不超过p。
他们想知道总共有多少种选择住宿的方案，保证晚上可以找到一家最低消费不超过p元的咖啡店小聚。
输入格式
输入共n+1 行。
第一行三个整数 n，k，p，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示客栈的个数，色调的数目和能接受的最低消费的最高值；
接下来的 n 行，第i+1 行两个整数，之间用一个空格隔开，分别表示i 号客栈的装饰色调和i 号客栈的咖啡店的最低消费。
输出格式
输出只有一行，一个整数，表示可选的住宿方案的总数。
样例输入
5 2 3
0 5
1 3
0 2
1 4
1 5
样例输出
3
数据规模和约定
对于 30%的数据，有n≤100；
对于 50%的数据，有n≤1,000；
对于 100%的数据，有2≤n≤200,000，0<k≤50，0≤p≤100， 0≤最低消费≤100。
-----------------------------------------------------
解题思路
数学题
由于题目只要求解住宿方案个数，不用求住宿方案+咖啡厅碰面方案个数，所以枚举客栈个数。两个客栈一左一右，考虑边读取输入边计算，枚举右边的客栈。
记最低消费不超过p的咖啡厅为“便宜咖啡厅”，记总的住宿方案个数为ans。算法如下：
1. 对于每一个读入的客栈，如果有便宜的咖啡厅，则该客栈左边所有客栈都能住，即ans+=c1[c]
2. 若没有便宜的咖啡厅，则只有该客栈左侧最靠右的有便宜咖啡厅的客栈左侧（包括其自身）的客栈可选，即ans+=c2[c]
3. 维护两个长度为k的数组c1[k]和c2[k]. 每次读入一个颜色为c的客栈，c1[c]++，4. 若该读入的客栈有便宜咖啡厅，则将c1的k个值复制给c2
-----------------------------------------------------
代码
//A1191. 选择客栈
#include<iostream>
#include<fstream>
using namespace std;
const int N_MAX = 200005;
const int K_MAX = 55;
int c1[K_MAX] = {}; // 0~(i-1)中色调=k的客栈数
int c2[K_MAX] = {}; // 0~last中色调=k的客栈数
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
ifstream fin("A1191.txt");
int n,k,p,i,j,price,c;
fin >> n >> k >> p;
int last = -1; // 当前最后一个消费小于等于p的咖啡店
long long ans = 0;
for (i=0; i<n; i++)
{
fin >> c >> price;
if (price<=p)
{
last = i; // 最后一个消费小于等于p的咖啡店
}
if (i==last) // 如果右侧客栈自带便宜的咖啡馆
{
ans += c1[c]; // 则所有左侧的客栈都可以选择
}
else // 若右侧客栈没有便宜的咖啡馆
{
ans += c2[c]; // 则只有右侧客栈左侧最靠右的便宜咖啡馆左侧（包括其自身）的客栈可选
}
c1[c]++;
if (i==last)
{
for (j=0; j<k; j++)
{
c2[j] = c1[j];
}
}
}
fin.close();
cout << ans;
return 0;
#endif
#ifdef ONLINE_JUDGE
int n,k,p,i,j,price,c;
cin >> n >> k >> p;
int last = -1; // 当前最后一个消费小于等于p的咖啡店
long long ans = 0;
for (i=0; i<n; i++)
{
cin >> c >> price;
if (price<=p)
{
last = i; // 最后一个消费小于等于p的咖啡店
}
if (i==last) // 如果右侧客栈自带便宜的咖啡馆
{
ans += c1[c]; // 则所有左侧的客栈都可以选择
}
else // 若右侧客栈没有便宜的咖啡馆
{
ans += c2[c]; // 则只有右侧客栈左侧最靠右的便宜咖啡馆左侧（包括其自身）的客栈可选
}
c1[c]++;
if (i==last)
{
for (j=0; j<k; j++)
{
c2[j] = c1[j];
}
}
}
cout << ans;
return 0;
#endif
}