一、算法原理
二叉排序树（Binary Sort Tree或 Binary Search Tree）又称二叉查找树，可以用来实现数据的快速查找，也方便数据的插入、删除等工作，因此适用于数据的动态查找。
二叉排序树是一棵二叉树，其左子树上的元素都小于树根，右子树上的元素都大于树根，所有的子树也满足这个性质。
在二叉排序树上查找某个结点，其实就是遍历二叉树。由于二叉排序树上的结点是有序的，因此不需要使用普通二叉树的遍历算法，其有自己一套简单的遍历算法，即从树根开始进行遍历，如果待查找元素小于树根元素，则向左遍历，否则向右遍历，如果相等结束遍历。
下面以具体案例给出二叉排序树查找的详细过程。
Demo 1 ：假设有二叉排序树如下图所示，想要查找数据10。
Step 1：引入一个临时指针p指向树根，结果如下图所示。
Step 2：用10与p指向结点中的元素进行比较，10 < 18，则p指向p的左子树树根，结果如下图所示。
Step 3：用10与p指向结点中的元素进行比较，10 > 3，则p指向p的右子树树根，结果如下图所示。
Step 4：用10与p指向结点中的元素进行比较，10 > 7，则p指向p的右子树树根，结果如下图所示。
Step 5：用10与p指向结点中的元素进行比较，10 < 14，则p指向p的左子树树根，但是此时p的左子树为空，因此结束查找，查找结果为该二叉排序树上没有元素10。
Demo 2 ：如果想要查找数据19，则具体如下：
Step 1：引入一个临时指针p指向树根，结果如下图所示。
Step 2：用19与p指向结点中的元素进行比较，19 > 18，则p指向p的右子树树根，结果如下图所示。
Step 3：用19与p指向结点中的元素进行比较，19 < 20，则p指向p的左子树树根，结果如下图所示。
Step 4：用19与p指向结点中的元素进行比较，19== 19为真，则查找成功，结束查找。
从上述查找过程可以看出，平均查找长度约等于BST树的深度，因此其查找效率比较高。
二、二叉排序树查找算法的C程序
1. 二叉排序树查找函数—非递归算法
int SearchBST( BST *T, int key )
{
int flag = 0; //查找成功标志，初始化为失败
BST *p = T;
while( p != NULL )
{
if ( p->data == key )
{
flag = 1;
break;
}
else if( key < p->data )
{
p = p->LChild;
}
else
{
p = p->RChild;
}
}
return( flag );
}
2.测试代码（仅供参考）
#include"stdio.h"
#include"malloc.h"
#define MAX_NODE 100
typedef struct node
{
int data;
struct node *LChild;
struct node *RChild;
}BST;
void CreateBST( BST *T, int arr[], int n );
int SearchBST( BST *T, int key );
int main()
{
int arr[] = {
18, 3, 7, 20, 14, 19, 27, 2 };
BST *T = ( BST * )malloc( sizeof( BST ) );
CreateBST( T, arr, 8 );
int flag, key;
key = 10;
flag = SearchBST( T, key );
if( flag == 0 )
{
printf( "failure : %d is not on the BST\n", key );
}
else
{
printf( "success : %d is on the BST\n", key );
}
key = 19;
flag = SearchBST( T, key );
if( flag == 0 )
{
printf( "failure : %d is not on the BST\n", key );
}
else
{
printf( "success : %d is on the BST\n", key );
}
return 0;
}//main
//根据已知的数组arr创建二叉排序树
void CreateBST( BST *T, int arr[], int n )
{
BST *s, *p, *q;
int i;
T->data = arr[0];
T->LChild = NULL;
T->RChild = NULL;
for( i = 1; i < n; i++ )
{
s = (BST *)malloc( sizeof(BST) );
s->data = arr[i];
s->LChild = NULL;
s->RChild = NULL;
p = T;
while( p != NULL )
{
if( s->data == p->data )
{
printf( "%d existed.\n", s->data );
q = NULL;
break;
}
q = p;
if( s->data < p->data )
{
p = p->LChild;
}
else if( s->data > p->data )
{
p = p->RChild;
}
}
if( q != NULL && s->data < q->data )
{
q->LChild = s;
}
else if( q != NULL && s->data > q->data )
{
q->RChild = s;
}
}
}//CreateBST
//在BST树上查找元素key，返回查找成功与失败的标志
int SearchBST( BST *T, int key )
{
int flag = 0; //查找成功标志，初始化为失败
BST *p = T;
while( p != NULL )
{
if ( p->data == key )
{
flag = 1;
break;
}
else if( key < p->data )
{
p = p->LChild;
}
else
{
p = p->RChild;
}
}
return( flag );
}//SearchBST
3.运行结果
