Java 七大排序之归并排序（包含非递归方法）

（1）基本思想

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

两个步骤：

1.分，当有序表只有一个元素，分解结束。

2.合，将两个有序表合并。

（2）代码实现

public static void mergeSort(int[] array) {
        mergeSortFunc(array,0,array.length-1);
    }
    private static void mergeSortFunc(int[] array,int left,int right) {
        if (left >= right) {
            return;
        }
        int mid = (left+right)/2;
        mergeSortFunc(array,left,mid); //先走左边
        mergeSortFunc(array,mid+1,right); //再走右边
        merge(array, left, right,mid); // 合并

    }
    private static void merge(int[] array,int start,int end,int mid) {
        int s1 = start;
        int s2 = mid+1;
        int[] tmp = new int[end];
        int k = 0; // 表示tmp数组的下标
        while (s1 <= mid && s2 <= end) {
            if (array[s1] <= array[s2]) {
                tmp[k++] = array[s1++];
            } else {
                tmp[k++] = array[s2++];
            }
        }
        while (s1 <= mid) {
            tmp[k++] = array[s1++];
        }
        while (s2 <= mid) {
            tmp[k++] = array[s2++];
        }
        for (int i = 0; i < tmp.length; i++) {
            array[i+start] = tmp[i]; //将tmp数组的元素copy到array数组中
        }
    }

非递归实现归并排序

 public static void mergeSort2(int[] array) {
        int gap = 1;
        while (gap < array.length) {
            for (int i = 0; i < array.length; i += gap*2) {
                int left = i;
                int mid = left+gap - 1;
                if (mid >= array.length) {
                    mid = array.length-1;
                }
                int right = mid+gap;
                if (right >= array.length) {
                    right = array.length-1;
                }
                merge(array,left,right,mid);
            }
            gap *= 2;
        }
    }

（3）特性总结

1. 归并的缺点在于需要O(N)的空间复杂度，归并排序的思考更多的是解决在磁盘中的外排序问题。

2. 时间复杂度：O(N*logN)  空间复杂度：O(N)

3. 稳定性：稳定