nyoi 42(欧拉回路）

http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=42

一笔画问题

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难度：4

描述

zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。

规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。

输入

第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）
随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。

输出

如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",
如果不存在符合条件的连线，输出"No"。

样例输入

2
4 3
1 2
1 3
1 4
4 5
1 2
2 3
1 3
1 4
3 4

样例输出

No
Yes

分析：

判断是不是欧拉回路

1）是连通图（并查集）

2）奇数度点0个或者2个

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define max_n 1005
#define max_m 2005
int pa[max_n],mark[max_m];
int n,m;
void make_set(int x)
{
    pa[x]=x;
}
int find_set(int x)
{
    if(x!=pa[x])
        pa[x]=find_set(pa[x]);
    return pa[x];
}
void union_set(int x,int y)
{
    x=find_set(x);
    y=find_set(y);
    if(x==y)
        return ;
    pa[y]=x;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d %d",&n,&m);
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            make_set(i);
        memset(mark,0,sizeof(mark));
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d %d",&x,&y);
            mark[x]+=1;
            mark[y]+=1;
            union_set(x,y);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(i==pa[i])
            ans++;
        int f=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(mark[i]%2!=0)
            {
                f++;
            }
        }
        if(f==0||f==2)
        {
            if(ans==1)
                printf("Yes\n");
            else
            printf("No\n");
        }else
        {
            printf("No\n");
        }
    }
}