HDU 1878欧拉回路（并查集+欧拉回路）

欧拉回路

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Problem Description

欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结
束。

 

Output

每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

 

Sample Input

3 3 1 2 1 3 2 3 3 2 1 2 2 3 0

 

Sample Output

1 0

 

Author

ZJU

 

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2008年

 

/*这道题主要考察欧拉回路的性质，欧拉回路满足以下条件：
无向图：所有的点的度数是偶数，并且构成一条通路
有向图：所有点的入度的出度相等
本题为无向图 
完全可以用并查集进行解题*/ 
#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
int f[1005],cnt[1005];
int find(int i)   //查询函数 
{
	if(i==f[i])
	return f[i];
	else
	{
		while(i!=f[i])
		{
			i=f[i];
		}
	}
	return f[i];
}
void join(int x, int y)  //合并函数 
{
	int fx=find(x);
	int fy=find(y);
	if(f[fx]!=f[fy])
	{
		f[fy]=fx;
	}
} 
int main()
{
	int root,degree,i,j,k,n,m,ans,x,y;
	while(cin>>n && n!=0)
	{
		cin>>m;
		root=degree=0;      //root表示根节点的个数，degree表示度数为偶数的点的个数 
		memset(cnt,0,sizeof(cnt));
		for(i=1;i<=n;i++)
		f[i]=i;
		while(m--)
		{
			cin>>x>>y;
			cnt[x]++;
			cnt[y]++;     //统计每个点的度数 
			join(x,y);
		}
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			if(cnt[i]%2==0)
			degree++;         //统计偶数度数点的个数 
			if(i==f[i])
			root++;           //统计根节点的个数 
		}
		if(degree==n && root==1)   //只有所有点都为偶数度数，并且根节点只有一个（这样才连通）才满足条件 
		ans=1;
		else
		ans=0;
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}