HDU1878欧拉回路

欧拉回路

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Problem Description

欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结
束。

Output

每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

Sample Input

3 3
1 2
1 3
2 3
3 2
1 2
2 3
0

Sample Output

1
0

Author

ZJU

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2008年

问题链接：HDU1878欧拉回路

问题分析：此题为无向图，存在欧拉回路的充要条件是连通且所有点的度数都为偶数

程序说明：用并查集判断图是否连通

AC的C++程序:

#include<iostream>
#include<cstring>

using namespace std;

const int N=1005;
int pre[N];
int degree[N];

void init(int n)
{
	for(int i=0;i<=n;i++)
	  pre[i]=i;
}

int find(int x)
{
	int r=x;
	while(r!=pre[r])
	  r=pre[r];
	while(x!=pre[x]){
		int i=pre[x];
		pre[x]=r;
		x=i;
	}
	return r;
}

bool join(int x,int y)
{
	int fx=find(x);
	int fy=find(y);
	if(fx!=fy){
		if(fx>fy){
			int temp=fx;
			fx=fy;
			fy=temp;
		}
		pre[fx]=fy;
		return true;
	}
	return false;
}

int main()
{
	int n,m,u,v;
	while(scanf("%d",&n)&&n){
		scanf("%d",&m);
		init(n);
		memset(degree,0,sizeof(degree));
		int cnt=0;
		while(m--){
			scanf("%d%d",&u,&v);
			degree[u]++;
			degree[v]++;
			if(join(u,v))
			  cnt++;
		}
		int ans=0;
		if(cnt==n-1){//连通 
		    ans=1;
			for(int i=1;i<=n;i++)
				if(degree[i]%2){
					ans=0;
					break;
			}
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}